Лекция 11. Уравнения эллиптического типа
- 00:10Примеры постановок физических задач (продолжение). Стационарные процессы
- 02:23Уравнение для амплитуды установившихся гармонических колебаний
- 04:10Уравнения эллиптического типа
- 04:15Формулы Грина
- 04:25Фундаментальное решение уравнения Лапласа
- 07:351-я формула Грина
- 12:592-я формула Грина
- 16:163-я формула Грина
- 31:28Свойства гармонических функций
- 32:22Теорема Гаусса
- 35:10Формула среднего значения
- 39:28Функция, гармоническая внутри области, имеет бесконечное число производных
- 41:40Принцип максимума
- 46:19Принцип сравнения
- 49:10Постановка внутренних задач с уравнением Лапласа
- 54:24Задача Дирихле (доказательство единственности решения)
- 56:46Задача Неймана (решение не единственно)
- 58:333-я краевая задача (доказательство единственности решения 3-й и неединственность решения 2-й задач)
- 01:05:15Пример 3-й краевой задачи с h < 0 (решение не единственно)
- 01:07:51Пример задачи Дирихле с разрывом граничной функции
- 01:18:07Постановка внешних краевых задач для уравнения Лапласа

