Список всех тем лекций

Лекция 1. Введение.
План курса Что такое сигналы? Виды сигналов Исследование сигналов Построение моделей Прямые и обратные задачи

Лекция 2. Линейные системы. Z- и Фурье преобразования.
Тема лекции Разложение сигнала по базисным функциям Линейные инвариантные по времени системы Z-преобразование Преобразование Фурье

Практикум: создание сигналов, простые преобразования сигналов.
Приветствие Платформа Google Colab Создание сигналов Простые преобразования сигналов

Лекция 3. Огибающая сигнала. Мгновенная частота и фаза.
Тема лекции Преобразование Фурье Мгновенная фаза и огибающая Гармонический сигнал Огибающая произвольного сигнала Мгновенная частота Мгновенная частота, частота в спектре ЧМ альтиметр

Лекция 4. Преобразование Гильберта. Причинность и дисперсия.
Тема лекции Аналитические сигналы Преобразование Гильберта Принцип причинности Гармонический осциллятор с затуханием Отражение волны от плоского слоя Линейные инвариантные по времени системы

Практикум: огибающая сигнала, преобразование Гильберта.
Тема практикума Создание сигналов производной" Метод Тихонова Преобразование Гильберта

Лекция 5. Дискретизация сигнала.
Тема лекции Преобразование Фурье Дискретизация сигнала Спектр дискретизованного сигнала Частота Найквиста Теорема Котельникова Oversampling Ограниченность сигнала по времени

Лекция 6. Частотно-временные представления сигналов.
Тема лекции Частота Оконное преобразование Фурье Вейвлет-преобразование Непрерывное вейвлет-преобразование Дискретные преобразования Преобразование Вигнера-Вилля

Лекция 7. Фреймы.
Тема лекции Пример фрейма Разложение по жесткому фрейму Фреймовый оператор Двойственный фрейм Разложение по фрейму и восстановление Примеры Определения: "почти жесткий" фрейм; не жесткий фрейм; итерационное определение Двойственные фреймы для вейвлетов "Многоголосые" вейвлеты Фреймы и оконное преобразование Фурье Избыточность фреймов

Лекция 8. Методы определения параметров линейных систем.
Тема лекции Функция отклика ЛИВС АКФ Корреляционный метод АРСС модель ЛИВС

Лекция 9. Часть 1. Оценивание параметров сигналов.
Тема лекции Классификация объектов по параметрам Метод k-ближайших соседей Предварительная обработка данных Принятие решений в бинарной ситуации

Лекция 9. Часть 2. Оценивание параметров сигналов.
Тема лекции Оценка постоянных параметров сигнала Наблюдения параметра на фоне гауссового шума Линейная регрессия Определение вероятностей исходов Логистическая функция ошибки Минимум перекрестной энтропии Линейный классификатор Стохастический градиентный спуск Введение нелинейной функции Метод моментов

Лекция 10. Рекуррентные оценки. Фильтр Калмана.
Тема лекции Дискретная полиномиальная модель Рекуррентная оценка Фильтр Калмана

Лекция 11. Критерии качества оценок.
Тема лекции Критерий оценок параметра Минимально возможная дисперсия оценки Неравенство Рао-Крамера и эффективность оценки

Лекция 12. Винеровская фильтрация.
Тема лекции Фильтрующая линейная система Корреляционные функции Оценка среднеквадратичной ошибки Минимум среднеквадратической ошибки Уравнение Винера-Хопфа Известные спектры сигнала и помехи Параметрическая оптимизация фильтра