Теоретическая механика. Часть II
Курс «Теоретическая механика. Часть II» читается студентам третьего курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 5 семестре.
Лекции содержат подробное и систематическое изложение классической механики. Вводятся основные понятия Гамильтоновой механики, такие как фазовое пространство, скобки Пуассона, переменные «действие-угол», укороченное действие, адиабатическая инвариантность переменных действия. Большое внимание уделяется уравнениям Гамильтона и Гамильтона-Якоби для класса обобщенно - потенциальных сил, исследуется метод разделения переменных в уравнении Гамильтона-Якоби и принцип наименьшего действия в расширенном фазовом пространстве.
В курсе лекций ведется подробное изучение кинематики и динамики твёрдого тела. Исследуется движение твёрдого тела с одной неподвижной точкой на основе динамических уравнений Эйлеpа.
Особое внимание уделяется изложению основ механики сплошных сред, выводится система уравнений движения идеальной жидкости и несжимаемой вязкой жидкости.
Курс лекций является основополагающим для подготовки студентов по специальности - теоретическая физика.
- 01:11:20Лекция 1. Линейные колебания.
- 01:26:39Лекция 2. Собственные колебания механической системы со многими степенями свободы.
- 01:22:37Лекция 3. Колебания систем со многими степенями свободы.
- 01:23:33Лекция 4. Гамильтонова динамика, канонические уравнения.
- 01:22:32Лекция 5. Решения уравнения Гамильтона.
- 01:26:32Лекция 6. Канонические преобразования. Унивалентные преобразования.
- 01:24:49Лекция 7. Теорема Лиувилля. Уравнение Гамильтона-Якоби.
- 01:24:26Лекция 8. Действие как функция координат. Уравнение Гамильтона-Якоби.
- 01:22:51Лекция 9. Переменные "действие-угол".
- 01:27:37Лекция 10. Условно-периодическое движение.
- 01:27:40Лекция 11. Адиабатические инварианты.
- 01:26:09Лекция 12. Кинематика твёрдого тела. Углы Эйлера.
- 01:23:40Лекция 13. Кинематика сплошной среды.
- 01:25:22Лекция 14. Гидродинамика идеальной жидкости.
- 54:32Лекция 15. Гидродинамика вязкой среды.