Теоретическая механика
Курс «Теоретическая механика» читается студентам второго курса химического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 4 семестре.
В рамках курса изучаются основные методы аналитического описания движения элементарных механических система – методы Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона- Якоби, исследуется связь законов сохранения с симметриями пространства и времени. Выводится основной интегральный принцип механики – принцип наименьшего действия, с помощью которого строится метод канонический преобразований. Подробно разбираются применения этих методов к системам с кулоновским взаимодействием – атомам и молекулам.
Целью курса является научить студентов строить аналитические модели для описания классических элементарных систем с нелинейными взаимодействиями и применять основные методы аналитической механики для нахождения законов движения атомов и молекул.
- 01:21:35Лекция 1. Формализм Лагранжа. Уравнения Лагранжа для материальной точки. Уравнения Лагранжа в обобщенных координатах
- 01:19:18Лекция 2. Формализм Лагранжа. Уравнения Лагранжа при наличии диссипативных сил
- 01:27:12Лекция 3. Формализм Лагранжа. Уравнения Лагранжа при наличии электромагнитных сил
- 01:25:49Лекция 4. Формализм Лагранжа. Принцип наименьшего действия
- 01:30:56Лекция 5. Законы сохранения обобщенной энергии, обобщенного импульса, момента импульса
- 01:16:43Лекция 6. Интегрирование уравнений движения. Одномерное движение. Движение в центральном поле
- 01:26:42Лекция 7. Интегрирование уравнений движения. Движение в центральном поле
- 01:26:57Лекция 8. Интегрирование уравнений движения. Рассеяние частиц. Колебания систем с одной степенью свободы
- 01:26:02Лекция 9. Интегрирование уравнений движения. Рассеяние частиц. Колебания систем со многими степенями свободы
- 01:25:51Лекция 10. Интегрирование уравнений движения. Колебания молекул. Движение твердого тела. Тензор инерции
- 01:28:49Лекция 11. Движение твердого тела. Углы Эйлера. Интегрирование уравнений движения твердого тела. Канонический формализм. Уравнения Гамильтона
- 01:21:05Лекция 12. Канонический формализм. Интегрирование уравнений Гамильтона. Вывод уравнений Гамильтона из принципа наименьшего действия
- 01:25:53Лекция 13. Канонический формализм. Скобки Пуассона
- 01:20:27Лекция 14. Канонический формализм. Теорема об инвариантности фазового пространства. Действие как функция координат и времени. Уравнение Гамильтона-Якоби
- 01:11:38Лекция 15. Канонический формализм. Разделение переменных. Закон движения частицы, движущейся в поле электрического диполя.
