Курс «Термодинамика и статистическая физика» читается студентам четвертого курса физического факультета МГУ в седьмом и восьмом семестрах и является итоговым теоретическим курсом. Студенты, слушающие данный курс, уже должны владеть знаниями теоретической механики, электродинамики, квантовой теории.

Тематика первой, осенней, части курса распадается на два основных раздела: макроскопическую термодинамику и статистическую физику равновесных систем. Курс читается в таком ключе, что микроскопический статистический подход призван объяснить и, в некоторых случаях, уточнить результаты, полученные в термодинамике, основанной на строгом аксиоматическом подходе.

Как правило, первые девять лекций курса (осенний семестр включает до 25 лекций) посвящены макроскопической термодинамике, а затем уже читается равновесная статистическая механика, представляющая основной материал этого семестра.

В первых лекциях закладываются те основные и общие представления теории, без понимания которых развитие микроскопической теории было бы просто невозможным. К таким понятиям следует отнести в первую очередь описание термодинамической системы с её особенностями, понятие равновесного состояния, температуры, энтропии и, наконец, основные начала термодинамики, которые и в микроскопической теории сохраняют своё аксиоматическое значение.

Статистический же подход к описанию систем большого числа частиц является непосредственным развитием квазистатической термодинамической теории на микроскопическом уровне теоретического рассмотрения.

В данном курсе он включает в себя такие важные понятия, как распределения Гиббса, статистики Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака, качественную теорию теплоёмкости твёрдых тел, а также статистическую механику неидеальных систем, основанную на формализме корреляционных функций и цепочки уравнений Боголюбова для них.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Термодинамическая система. Термодинамическое равновесие.
Рекомендуемая литература Оправданность термодинамического подхода Равновесная макроскопическая термодинамика Ограничение числа частиц ТД-равновесие Обозначения стенок

Лекция 2. Свойства равновесной термодинамической системы.
ТД-транзитивность равновесной системы ТД-аддитивность равновесной системы Форма сосуда (влияние стенок) Предельная статистическая процедура Способы задания ТД-системы

Лекция 3. Параметры термодинамической системы. Начала термодинамики.
Работа ТД-системы Тепловое воздействие на систему Квазистатические процессы Внутренняя энергия 1-е начало термодинамики 2-е начало термодинамики

Лекция 4. Расчет термодинамических величин. Уравнения состояния.
2-е начало термодинамики Система уравнений для удельной внутренней энергии Система уравнений для удельной энтропии 3-е начало термодинамики Важные формулы Условия согласования термического и калорического уравнений состояния Термодинамические потенциалы

Лекция 5. Термодинамические потенциалы.
1-я группа ТД-потенциалов Формула Гиббса-Гельмгольца 2-я группа ТД-потенциалов Аддитивные свойства ТД-потенциалов Пересчет результатов к удобным переменным Формулы типа Гиббса-Гельмгольца Энтропия в роли ТД-потенциала Калорическое уравнение состояния, выраженное через ТД-потенциал Гиббса

Лекция 6. Второе начало термодинамики. Третье начало термодинамики.
Дифференциал химического потенциала Расчет свободной энергии Альтернативный вариант постановки термодинамической задачи Примеры применения ТД-потенциалов 2-е начало в формулировках Карно и Клаузиуса 1-е и 2-е начала 3-е начало термодинамики в формулировке Нернста

Лекция 7. Следствия третьего начала термодинамики. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов.
Недостижимость абсолютного нуля температуры Поведение калорических величин в области низких температур 2-е начало ТД для неравновесных процессов Абсолютная температура

Лекция 8. Равновесие и устойчивость термодинамических систем.
Абсолютная температура Условия ТД-равновесия и ТД-устойчивости систем Физический смысл дифференциала и вариации Устойчивость ТД-системы по отношению к изменению объема (механическое воздействие) Устойчивость ТД-системы по отношению к тепловому воздействию

Лекция 9. Фазовые переходы. Правило фаз Гиббса.
Устойчивость ТД-системы по отношению к тепловому воздействию Условия равновесия однофазной ТД-системы во внешнем поле Условия равновесия двухфазной однокомпонентной системы Правило фаз Гиббса Фазовые переходы 1-го рода

Лекция 10. Фазовые переходы 1-го и 2-го рода.
Фазовые переходы 1-го рода Уравнения Пауля-Эренфеста Правила Максвелла Равновесное электромагнитное излучение

Лекция 11. Введение в статистическую физику. Микроскопические состояния.
Равновесное электромагнитное излучение Чистые и смешанные состояния

Лекция 12. Микроканоническое распределение Гиббса.
Чистые и смешанные состояния Микроканоническое распределение Гиббса Связь статистического веса с ТД-характеристиками равновесной системы

Лекция 13. Связь статистического веса с термодинамическими характеристиками равновесной системы. Каноническое распределение Гиббса.
Связь статистического веса с ТД-характеристиками равновесной системы веса от числа частиц и ширины энергетического слоя Путь расчета по схеме микроканонического распределения Гиббса Каноническое распределение Гиббса

Лекция 14. Каноническое и большое каноническое распределения Гиббса.
Каноническое распределение Гиббса Большое каноническое распределение Гиббса (БКРГ)

Лекция 15. Свойства большого канонического распределения Гиббса. Переход к статистической механике классических систем.
Большое каноническое распределение Гиббса (БКРГ) Свойства БКРГ (подсчёт дисперсии числа частиц) Путь расчёта по схеме БКРГ Квазиклассическое приближение Сравнение квантового и классического описания ТД-величин Принцип тождественности частиц в квантовой теории и классической механике

Лекция 16. Идеальные квантовые газы.
Термодинамические свойства идеального газа Статистическая сумма неидеального классического газа Идеальные квантовые системы Числа заполнения Тождественность частиц Каноническое и большое каноническое распределения Гиббса

Лекция 17. Распределения в идеальных системах.
Каноническое и большое каноническое распределения Гиббса Статистика Бозе-Эйнштейна Статистика Ферми-Дирака Квантовые поправки к уравнениям состояния идеального газа

Лекция 18. Квантовые поправки к уравнениям состояния идеального газа.
Квантовые поправки к уравнениям состояния идеального газа Математическое приложение (формулы перехода от суммирования к интегрированию) Квантовые поправки к уравнениям состояния идеального газа (продолжение)

Лекция 19. Вырожденный нерелятивистский ферми-газ.
Квантовые поправки к уравнениям состояния идеального газа (продолжение) Вырожденный нерелятивистский ферми-газ Схема образования возбуждённого состояния Выражения для термодинамических характеристик сильно вырожденного ферми-газа Математическое приложение для расчёта ТД-характеристик сильно вырожденного ферми-газа

Лекция 20. Сильно вырожденный ферми-газ. Идеальный нерелятивистский бозе-газ.
Математическое приложение для расчёта ТД-характеристик сильно вырожденного ферми-газа Идеальный нерелятивистский бозе-газ

Лекция 21. Вырожденный нерелятивистский бозе-газ.
Идеальный нерелятивистский бозе-газ ТД-свойства бозе-газа при температуре, меньшей температуры вырождения Идеальные неодноатомные газы

Лекция 22. Идеальные неодноатомные газы. Формула Планка.
Идеальные неодноатомные газы Учёт колебаний Учёт вращений Электронные переходы Формула Планка

Лекция 23. Качественная теория теплоемкости твердых тел. Классические неидеальные системы.
Формула Планка Качественная теория теплоёмкости твёрдых тел Модель Эйнштейна Модель Дебая Корреляционные функции Условия ослабления корреляций Учёт пространственной однородности Связь корреляционных функций с характеристиками системы Цепочка уравнений Боголюбова для равновесных корреляционных функций