Некоторые математические вопросы теоретической физики. Часть 1
Физика
15 лекций
Спецкурс для студентов старших курсов и аспирантов кафедр теоретической направленности, в двух частях (72 часа).
2020
лекции
спецкурс
Физический факультет
Физика
спецкурс
Преподаватель
- 01:35:01Лекция 1. Введение. Сингулярные распределения и физические задачи, приводящие к ним
- 01:34:18Лекция 2. Основные и обобщенные функции
- 01:34:10Лекция 3. Спектр оператора умножения на координату
- 01:35:37Лекция 4. Мультипольное разложение в электростатике. Точечный диполь
- 01:36:34Лекция 5. Предельные переходы плотностей в теории вероятностей. Дельта-функция сложного аргумента
- 01:37:30Лекция 6. Важнейшие дельта-образные пределы в теоретической физике
- 01:34:27Лекция 7. Преобразование Фурье основных и обобщенных функций
- 01:32:30Лекция 8. Формула Пуассона
- 01:47:50Лекция 9. Фундаментальное решение оператора Лапласа
- 01:32:02Лекция 10. Степенные обобщенные функции
- 01:31:58Лекция 11. Регуляризация обобщенных функций со степенными особенностями
- 01:31:52Лекция 12. Полюсы и вычеты обобщенных функций |x|^λ и |x|^λ sgn(x). Прямое произведение и свертка обобщенных функций. Преобразование Фурье основных функций
- 01:34:00Лекция 13. Унитарность преобразования Фурье в квантовой механике. Преобразование Фурье обобщенных функций
- 01:39:12Лекция 14. Основные свойства преобразования Фурье обобщенных функций. Запаздывающая функция Грина уравнения д’Аламбера в (3+1)-мерном пространстве-времени
- 01:37:49Лекция 15. Функции Грина уравнения д’Аламбера в D-мерном пространстве Минковского. Потенциал Ленара – Вихерта