Годовой специальный курс «Квантовые поля» читается для студентов 4-го курса кафедры «Физика частиц и космология». Первая часть курса посвящена квантованию свободных полей. В первой половине Части I особое внимание уделяется построению лагранжева формализма и решению уравнений движения для свободных полей, преобразующихся по различным представлениям группы Лоренца. Далее обсуждается процедура канонического квантования в квантовой механике и ее обобщение на теорию поля как на систему с бесконечным числом степеней свободы. Затем описывается релятивистская схема квантования полей и ее связь с каноническим формализмом. В завершении первой части курса рассматриваются особенности квантования различных полей и обсуждаются C,P и T преобразования.
Вторая часть курса посвящена взаимодействующим полям. В первой половине Части II описывается процедура построения S-матрицы, формулируются правила Фейнмана для вычисления матричных элементов, и приводится вывод формул для вычисления ширин и сечений. Вторая половина посвящена проблеме расходимостей в квантовой теории поля. На примере скалярной теории обсуждаются методы вычисления петлевых интегралов и различные схемы перенормировочных предписаний. Приводится классификация перенормируемых и неперенормируемых теорий. Обсуждается связь между различными схемами перенормировки и вводится понятие ренормгруппы. Далее описываются различные приложения ренормгруппы и дается классификация теорий в зависимости от поведения эффективной константы связи. В завершении курса обсуждается перенормировки в квантовой электродинамике.
Список всех тем лекций
Семинар 1. Производящий функционал.
Семинар 2. Вычисление функции Грина.
Семинар 3. Эффективное действие.
Семинар 4. Вычисление квантовых поправок к эффективному действию.
Семинар 5. Симметрии в КТП. Квантовая электродинамика.
Семинар 6. Квантовая электродинамика (продолжение).
Семинар 7. Расчет вклада в эффективное действие для трехточечной функции.
Семинар 8. Аномальный магнитный момент.
Семинар 9. Структура квантовых поправок в электродинамике.
Семинар 10. Расходящиеся квантовые поправки.
Семинар 11. Размерная регуляризация.
Семинар 12. Вычисление квантовых поправок.
Семинар 13. Перенормировка физических величин.
