Курс «Квантовая теория поля в задачах, ч. 2» читается студентам 4 курса кафедры теоретической физики. В отличие от первой части, в данном курсе рассматриваются петлевые квантовые поправки. Изложение начинается с введения понятий производящего функционала и эффективного действия. Затем рассматривается вычисление некоторых квантовых поправок как в квантовой электродинамике, так и в скалярной теории с взаимодействием четвертой степени. Особое внимание уделяется вычислению однопетлевой поправки в аномальный момент электрона, а также выводу некоторых важных квантовых свойств, таких как тождество Уорда-Такахаши. Во второй части курса изучаются однопетлевые расходящиеся квантовые поправки. Проводится анализ условной степени расходимости, вычисляется однопетлевая поправка к массе в скалярной теории с применением различных методов регуляризации. Затем обсуждается перенормировка величин, различные схемы перенормировки, вводится понятие ренормгруппы и вычисляются ренормгрупповые функции скалярной теории на однопетлевом уровне. Далее обсуждаются методы устранения подрасходимостей многопетлевых диаграмм, а также кратко обсуждается R-операция Боголюбова. Завершается курс обсуждением феноменологии ренормгруппы.

Список всех тем лекций

Семинар 1. Производящий функционал.
Введение Введение производящего функционала Нормировка производящего функционала Вычисление функции Грина с помощью производящего функционала

Семинар 2. Вычисление функции Грина.
Повторение материала предыдущей лекции Вычисление функции Грина с помощью производящего функционала (продолжение) Производящий функционал связных функций Грина

Семинар 3. Эффективное действие.
Повторение материала предыдущей лекции Эффективное действие

Семинар 4. Вычисление квантовых поправок к эффективному действию.
Повторение материала предыдущей лекции Метод вычисления квантовых поправок к эффективному действию Примеры вычисления квантовых поправок к эффективному действию Другой метод вычисления квантовых поправок к эффективному действию

Семинар 5. Симметрии в КТП. Квантовая электродинамика.
Неклассические симметрии в КТП Квантовая электродинамика

Семинар 6. Расчет вклада в эффективное действие для трёхточечной функции.
Расчет вклада в эффективное действие для трехточечной функции Тождества для работы с гамма-матрицами

Семинар 7. Расчет вклада в эффективное действие для трехточечной функции (продолжение).
Повторение материала предыдущей лекции Расчет вклада в эффективное действие для трехточечной функции (продолжение) Тождество Гордона Физический смысл вклада в эффективное действие

Семинар 8. Аномальный магнитный момент.
Повторение материала предыдущей лекции Вычисление форм-фактора (однопетлевой вклад в аномальный магнитный момент) Физика аномального магнитного момента

Семинар 9. Тождество Уорда-Такахаши.
Повторение материала предыдущей лекции Структура квантовых поправок в электродинамике Тождество Уорда-Такахаши Условие перенормировки Домашнее задание

Семинар 10. Расходящиеся квантовые поправки.
Скалярная теория поля с четверным взаимодействием Скалярная теория поля с произвольной степенью взаимодействия Квантовая электродинамика Теория Ферми

Семинар 11. Различные методы регуляризации.
Повторение материала предыдущей лекции Вычисление поправки к массе Регуляризация высшими производными Размерная регуляризация

Семинар 12. Вычисление квантовых поправок в размерной технике.
Повторение материала предыдущей лекции Вычисление поправки к массе (продолжение) Вычисление поправки к эффективному действию

Семинар 13. Перенормировка физических величин.
Повторение материала предыдущей лекции Перенормировка массы и коэффициента связи Уравнение Овсянникова — Каллана — Симанчика Рассмотрение общего случая

Семинар 14. Проблема подрасходимости диаграмм.