Годовой специальный курс «Квантовые поля» читается для студентов 4-го курса кафедры «Физика частиц и космология». Первая часть курса посвящена квантованию свободных полей. В первой половине Части I особое внимание уделяется построению лагранжева формализма и решению уравнений движения для свободных полей, преобразующихся по различным представлениям группы Лоренца. Далее обсуждается процедура канонического квантования в квантовой механике и ее обобщение на теорию поля как на систему с бесконечным числом степеней свободы. Затем описывается релятивистская схема квантования полей и ее связь с каноническим формализмом. В завершении первой части курса рассматриваются особенности квантования различных полей и обсуждаются C,P и T преобразования.
Вторая часть курса посвящена взаимодействующим полям. В первой половине Части II описывается процедура построения S-матрицы, формулируются правила Фейнмана для вычисления матричных элементов, и приводится вывод формул для вычисления ширин и сечений. Вторая половина посвящена проблеме расходимостей в квантовой теории поля. На примере скалярной теории обсуждаются методы вычисления петлевых интегралов и различные схемы перенормировочных предписаний. Приводится классификация перенормируемых и неперенормируемых теорий. Обсуждается связь между различными схемами перенормировки и вводится понятие ренормгруппы. Далее описываются различные приложения ренормгруппы и дается классификация теорий в зависимости от поведения эффективной константы связи. В завершении курса обсуждается перенормировки в квантовой электродинамике.
Список всех тем лекций
Лекция 1. Лагранжев формализм.
Лекция 2. Представление группы Лоренца.
Лекция 3. Квантование свободных полей.
Лекция 4. Общий подход к решению линейных уравнений.
Лекция 5. Простейшие поля.
Лекция 6. Электромагнитное поле.
Лекция 7. Массивное векторное поле. Спинорное представление группы Лоренца.
Лекция 8. Спинорное поле. Часть 1.
Лекция 9. Спинорное поле. Часть 2.
Лекция 10. Безмассовое спинорное поле.
