Годовой специальный курс «Квантовые поля» читается для студентов 4-го курса кафедры «Физика частиц и космология». Первая часть курса посвящена квантованию свободных полей. В первой половине Части I особое внимание уделяется построению лагранжева формализма и решению уравнений движения для свободных полей, преобразующихся по различным представлениям группы Лоренца. Далее обсуждается процедура канонического квантования в квантовой механике и ее обобщение на теорию поля как на систему с бесконечным числом степеней свободы. Затем описывается релятивистская схема квантования полей и ее связь с каноническим формализмом. В завершении первой части курса рассматриваются особенности квантования различных полей и обсуждаются C,P и T преобразования.
Вторая часть курса посвящена взаимодействующим полям. В первой половине Части II описывается процедура построения S-матрицы, формулируются правила Фейнмана для вычисления матричных элементов, и приводится вывод формул для вычисления ширин и сечений. Вторая половина посвящена проблеме расходимостей в квантовой теории поля. На примере скалярной теории обсуждаются методы вычисления петлевых интегралов и различные схемы перенормировочных предписаний. Приводится классификация перенормируемых и неперенормируемых теорий. Обсуждается связь между различными схемами перенормировки и вводится понятие ренормгруппы. Далее описываются различные приложения ренормгруппы и дается классификация теорий в зависимости от поведения эффективной константы связи. В завершении курса обсуждается перенормировки в квантовой электродинамике.
Список всех тем лекций
Лекция 1. Функции Грина свободных полей.
Запаздывающая функция Грина скалярного поля
Пропагатор
Функции Грина других полей
Лекция 2. Явный вид и особенности пропагатора.
Явное выражение для пропагатора в координатном пространстве
Граничная задача эллиптического типа для евклидова пропагатора
Лекция 3. Взаимодействующие поля.
Скалярное поле
Векторное поле
Спинорное поле
Объединение скалярного и спинорного полей
Калибровочное поле
Лекция 4. Теория возмущений в КТП. Представление взаимодействия. Матрица рассеяния.
Теория возмущений в КТП
Представление взаимодействия
Матрица рассеяния
Лекция 5. Хронологическое произведение. Хронологическая экспонента. Свойства S-матрицы. Теоремы Вика.
Хронологическое произведение
Хронологическая экспонента
Свойства S-матрицы
Теоремы Вика
Первая теорема Вика
Вторая теорема Вика
Вывод правил по Фейнману
Лекция 6. Правила Фейнмана для оператора S-матрицы.
Правила Фейнмана для оператора S-матрицы
Электродинамика
Лекция 7. Вывод правил Фейнмана для матричных элементов.
Правила Фейнмана для матричных элементов
Правила Фейнмана
Лекция 8. Правила Фейнмана для матричных элементов.
Правила Фейнмана
Симметрийные факторы
Комментарии по теме лекции
Лекция 9. Вычисление вероятностей процессов. Часть 1.
Общее рассмотрение
Ширина распада
Сечение
Лекция 10. Вычисление вероятностей процессов. Часть 2.
Лекция 11. Распад массивного векторного бозона.
