Курс посвящён квантовой теории поля в плазме при конечной температуре, а также во внешних электромагнитных полях. Первая часть курса описывает квантовую теорию поля во внешней среде, находящейся в термодинамическом равновесии. Для вычисления физических величин, не зависящих от времени, применяется формализм Мацубары. Согласно ему, средние от статических операторов по каноническому статистическому ансамблю выражаются с помощью квантовой теории поля с евклидовым временем. Для вычисления средних от динамических величин будет используется неравновесная техника Швингера-Келдыша. Температурная теория поля используется как в космологии для описания процессов в ранней Вселенной на горячей стадии (фазовые переходы в квантовой хромодинамике и для хиггсовского поля), так и при изучении продуктов столкновения тяжёлых ионов (кварк-глюонной плазмы и других фаз кварковой материи). Также её методы используются в физике конденсированного состояния.

Во второй части курса вместо внешней среды, находящейся в термодинамическом равновесии, исследуется внешнее электромагнитное поле. Эта область науки начала развиваться ещё в 1930-е годы (уровни Ландау, лагранжиан Эйлера-Гейзенберга). Значительный вклад был в квантовую теорию поля во внешнем поле был сделан во второй половине 20 века как отечественными (Никишов, Ритус, Шабад и др.), так и зарубежными (Швингер и др.) учёными. Тем не менее на текущий момент также активно продолжаются исследования, в основном сконцентрированные на приложениях в двух областях физики: физике сверхсильных световых полей (получаемых на современном поколении лазеров) и в астрофизике (космические лучи, влияние магнитных полей и плазмы на их источники и распространение в межзвёздной среде). В физике сверхсильных световых полей происходит попытка зарегистрировать нелинейные и непертурбативные процессы (рассеяния света на свете, многофотонный процесс Брейта-Уиллера, индуцированный эффект Швингера и др.) в текущих и будущих лабораторных экспериментах со сверхсильными световыми полями, что подстёгивает и теоретические исследования по этой теме. Для определённых астрофизических и лабораторных процессов необходим одновременный учёт как электромагнитного поля, так и термальной среды.

Ссылка на страницу курса: http://ppc.inr.ac.ru/QFT_in_EF...

Список всех тем лекций

Лекция 1. Введение.
Представление лектора, общий план и особенности курса Обзор Статистическая физика для квантовых полей, некоторые замечания Термальное равновесие Неравновесная теория Обзор применения моделей статистической физики Список литературы Обзор Матрица плотности Новый вид матрицы плотности

Лекция 2. Введение в формализм континуального интеграла.
Введение Формализм континуального интеграла в квантовой механике Континуальный интеграл в термальной квантовой механике Континуальный интеграл в КТП

Лекция 3. Континуальный интеграл. Фермионные поля.
Представления о континуальном интеграле в квантовой и термальной механике Континуальный интеграл в в квантовой механике Матрица плотности для частицы в термальной бане/ Континуальный интеграл в термальной теории Различия между континуальным интегралом в обычной и термальной квантовой механике Континуальный интеграл в квантовой теории поля Статистическая теория в представлениях континуального интеграла Среднее от одного оператора фи Среднее от нескольких операторов фи Корреляторы через производящий функционал, зависящий от источников Вычисление двухточечной функции Грина для свободного скалярного поля для обычной теории поля и термальной теории Вычисление двухточечной функции Грина для свободного скалярного поля для обычной теории поля Вычисление двухточечной функции Грина для свободного скалярного поля для термальной теории поля и ее отличия от обычной теории Фермионные поля Грассман переменные Кратко о теории поля Вывод фермионного пропагатора для термальной теории поля

Лекция 4. Вычисление свободной энергии.
Бозоны и фермионы: отличия. Выражение свободной энергии Вычисление свободной энергии Представление суммы в виде интеграла Вычисление плотности свободной энергии, зависящей от температуры для скалярного поля Вычисление плотности свободной энергии, зависящей от температуры для скалярного поля при p много большем чем m Плотность свободной энергии для фермионного газа

Лекция 5. Континуальный интеграл в теории возмущений.
Свободное скалярное поле Химический потенциал Большой канонический ансамбль Статистический оператор Большой термодинамический потенциал (омега-потенциал) Термодинамический потенциал в лагранжевом формализме Континуальный интеграл в теории возмущений Свободная теория Четырехточечная теория Четырехточечная теория в диаграммах Теория со взаимодействием Выражение для пропагатора Выражение для поправки пропагатора Введение перенормировки массы Вычисление для поправки к массе частицы при T много большем чем m Вычисление свободной энергии Поправки первого порядка Коротко о поправках второго и более высоких порядков Применение теории поля

Лекция 6. Теория возмущений. Поправки второго порядка.
Введение Теория лямбда фи4 Ring и deisy диаграммы n-ного порядка Поправка к эффективной массе

Лекция 7. Эффективный потенциал.
Введение Лямбда фи-4 Массивная теория поля ИК расходимости Потенциал типа "мексиканская шляпа" Эффективная теория Ландау - Гинзбурга Фазовый переход рода рода Отличия между фазовыми переходами 1-го и 2-го родов Зависимость эффективного потенциала от температуры Фазовый переход 2-го порядка Вклад материи в эффективный потенциал Инфракрасная расходимость Выводы

Лекция 8. Безмассовые калибровочные поля.
Термальная масса для скалярного поля Безмассовые калибровочные поля Фотоны Калибровка Лоренца во временной теории поля и псевдокалибровка Лоренца в термальной теории поля Суммирование одночастично приводимых диаграмм с поляризационным оператором Термальная теория поля Мацубаровские частоты для реальных фотонов Кулоновский потенциал в термальной бане Интеграл по d3k в случаях m много больше чем t, m много меньше чем t Скалярный потенциал для статического электромагнитного поля с однопетлевой поправкой

Лекция 9. Квантовая хромодинамика.
Пропагатор Квантовая хромодинамика Классическая хромодинамика Квантование Духи и антидухи Вклад в f от свободного лагранжиана   Поправка f(1) от t Диаграмма   Четвертый порядок  Разложение по малому параметру m/t степени и поправка альфа с в степени 3/2 Эффективные теории и эффективные лагранжианы для квантовой хромодинамики Расстояния L много больше обратной дебаевской массы Dimensiond reduction

Лекция 10. Теория линейного отклика.
Введение Теория линейного отклика на внешние возмущения, зависящие от времени Вывод формулы Кубо Обобщение формулы Кубо (квантовая механика) Вывод временной двухточечной функции Грина в термальной бане Ретардед (запаздывающая функция Грина) Связь между запаздывающим realtime пропагатором и мацубароским пропагатором для подсчета линейных откликов по формуле куба к внешнему взаимодействию/ связь между realtime и термальными пропагаторами Спектральная функция Выражение для спектральной функции Термальный пропагатор

Лекция 11. Применение теории линейного отклика. Техника Келдыша.
Формула Кубо Поправка к поляризационному оператору Возбуждение в плазме на языке квазичастиц Плоская затухающая волна Вклады продольной и поперечной волн Плазменная частота Применение теории линейного отклика Тензор энергии-импульса для идеальной жидкости Тензор энергии-импульса для неидеальной жидкости Формулы Кубо Техника Келдыша Двухточечные корреляторы Построение теории возмущения

Лекция 12. Квантовая теория поля во внешних электромагнитных полях.
Квантовая теория поля во внешних электромагнитных полях Магнитное поле Решение уравнения Дирака в магнитном поле Представление уравнения Дирака в форме уравнения Шрёдингера Стационарное уравнение Шрёдингера Оператор Тo Тау 0 Переход к виду гамильтониана гармонического осциллятора Квантовые "уровни Ландау" Выражение для гамильтониана Выражение Po Уровни энергии Собственные функции Состояние с определенным спином Нулевой уровень Ландау Диаграмма Фейнмана Решение уравнения Дирака для скрещенных полей

Лекция 13. Фейнмановские правила для квантовой электродинамики во внешнем магнитном поле.
Описание процессов в квантовой электродинамики во внешнем магнитном поле Диаграммная техника Фейнмана Поляризационные векторы  Распад фотона на электрон-позитронную пару в сильном поле Волновые функции электрона и позитрона Матричный элемент Квадрат матричного элемента Интегрирование квадрата матричного элемента по импульсам выходящих частиц Пропагатор с однопетлевой поправкой для фотона Мнимая часть поляризационного оператора Метод собственного времени Фока-Швингера

Лекция 14. Методы квантовой механики.
Метод собственного времени Фока-Швингера Пропагатор для комплексных скаляров Пропагатор для электрона во внешнем магнитном поле Решение по Швингеру Решение уравнения для частицы единичной массы во внешнем электромагнитном поле Метод для пропагатора Эффективное действие для электромагнитного поля Интегрирование по частям Второй метод через производящий функционал Анонс следующей лекции

Лекция 15. Лагранжиан Эйлера-Гейзенберга.
Эффективное действие для фотонов и электромагнитного поля След гамма-матриц Гамильтониан в магнитном поле Эффективный лагранжиан Лагранжиан Эйлера- Гейзенберга Разложение по малым е Перенормировка эффективного лагранжиана Полный перенормированный лагранжиан Многофотонные процессы и диаграммы Эффективный лагранжиан в электрическом поле Мнимая часть эффективного лагранжиана

Лекция 16. Эффект Швингера.
Сумма по полюсам Мнимая часть эффективного лагранжиана Производящий функционал z Вероятность того, что вакуум останется вакуумом за промежуток T=tf-ti Эффект Швингера Квантово-механическое туннелирование Согласованная картина эффекта Швингера с описанием эффекта квантово-механического туннелирования Выражение эффективного действия Мнимая часть эффективного действия в представлении функционального интеграла Евклидовый функциональный интеграл Квазиклассика, седловое решение уравнения движения, подстановка решений в показатель экспоненты Седловое уравнение по S Уравнения движения Решения уравнений движения Wordline и больше Подстановка решения в эффективное действие Условия швингеровского рождения пар Распад фотона в электрическом и магнитном поле Электрическое поле Магнитное поле Выводы