Курс «Квантовая химия» читается студентам третьего курса химического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 6 семестре.

Квантовая химия, область теоретической химии, в которой вопросы строения и реакционной способности химических соединений, химические связи рассматриваются на основе представлений и методов квантовой механики. Вследствие того, что сложность изучаемых объектов во многих случаях не позволяет находить явные решения уравнений, описывающих процессы в химических системах, применяют приближенные методы расчета. С квантовой химией неразрывно связана вычислительная химия - дисциплина, использующая математические методы квантовой химии, адаптированные для составления специальных компьютерных программ, используемых для расчета молекулярных свойств, амплитуды вероятности нахождения электронов в атомах, симуляции молекулярного поведения.

Курс начинается с общего представления о квантовомеханическом описании молекулярных систем. В рамках курса рассматриваются вопросы симметрии состояний молекул, уравнения Хартри-Фока, метод Хартри-Фока, метод молекулярных орбиталей как линейных комбинаций атомных орбиталей, распределение электронной плотности, полуэмпирические методы и метод функционала плотности. 

Список всех тем лекций

Лекция 1. Общие представления о квантовомеханическом описании молекулярных систем.
Постановка основной задачи Атомная система единиц  Оператор Гамильтона молекулярной системы Электронный гамильтониан Вывод ядерного уравнения  Адиабатическое приближение

Лекция 2. Связь ядерной и электронной подсистем молекулы.
Электронное уравнение и электронный гамильтониан Простейшая интерпретация решений электронного уравнения Ядерное уравнение Приближение Борна-Оппенгеймера Поверхности потенциальной энергии Энергетические профили химических реакций

Лекция 3. Симметрия состояний молекул.
Важность учета симметрии системы при ее движении по поверхности потенциальной энергии (ППЭ) в ходе химической реакции  Симметрия ППЭ на примере молекул воды, аммиака, трифторида бора Порядок группы Подгруппы как характеристика связанных структур Изо- и гомоморфизм Связь симметрии структуры и соответствующих потенциалов и электронных функций

Лекция 4. Симметрия: итоги. Многоэлектронная задача.
Связь симметрии молекулы и распределения электронной плотности Симметризованные функции Задача о состояние электрона в поле трех протонов (ион Н2_3+) Симметричность и антисимметричность относительно операций симметрии Анализ системы "электрон в поле трех протонов" при различных искажениях структуры Одноэлектронное приближение Определитель Слейтера

Лекция 5. Уравнения Хартри-Фока.
Одно- и двухэлектронные интегралы Линейный вариационный подход в рамках решения электронной задачи Инвариантность оператора Фока относительно ортогональных преобразований функций Ограничения применимости уравнения

Лекция 6. Метод Хартри-Фока.
Уравнения Хартри-Фока: повторение основных результатов предыдущей лекции Принцип заполнения Спин-орбитали Ограниченный и неограниченный методы Хартри-Фока (ОХФ и НХФ) Энергии межэлектронного взаимодействия в зависимости от спинового состояния системы Базовые уравнения для НХФ и ОХФ. Метод самосогласованного поля (ССП)

Лекция 7. Метод МО ЛКАО (Молекулярные Орбитали как Линейные Комбинации Атомных Орбиталей).
Повторение базовых приближений метода Хартри-Фока Волновая функция атома водорода Водородоподобные функции Линейные комбинации сферических функций d-функции Преимущества и недостатки Примитивные и сжатые функции и базисные наборы Дополнения базовых наборов: поляризационные и диффузные функции Приближение голых ядер Метод Хюккеля

Лекция 8. Распределение электронной плотности.
Функции распределения электронной плотности - общее определение Электронная плотность однодетерминантной волновой функции Матрица электронной плотности Критерии сходимости в итерационной схеме Преимущества и недостатки схемы Схема Бейдера ("атомы в молекуле")

Лекция 9. Недостатки однодетерминантного подхода и его альтернативы.
Его несостоятельность для описания диссоциации Однодетерминантный подход: проблемы, возникающие при описании состояния очень малых расстояний Способы ее "компенсации": дополнительные определители в выражении волновой функции Метод конфигурационного взаимодействия (КВ) Метод многоконфигурационного самосогласованного поля

Лекция 10. Полуэмпирические методы.
Особенности волновых функций для описания химической реакции, возбужденных состояний Полуэмпирические методы: основные идеи Валентное приближение Приближение нулевого дифференциального перекрывания; параметры в приближении НДП Требование пространственной инвариантности в методе НДП Метод полного пренебрежения дифференциальным перекрыванием Метод частичного пренебрежения дифференциальным перекрыванием и его модификации Методы пренебрежения двухатомным дифференциальным перекрыванием Расширенный метод Хюккеля Простой метод Хюккеля

Лекции 11. Метод функционала плотности.
Внешний потенциал Теорема Хоэнберга-Кона и ее доказательство Обменно-корреляционная энергия Основные приближения теории функционала плотности Обобщенно- градиентное приближение

Лекции 12. Состояния и реакционная способность молекул.
Погрешности расчета энергий диссоциации различными методами Конечно-разностный подход Жесткость электронной подсистемы Относительные нуклеофильность и электрофильность