Курс посвящен двум основным подходам к стохастическому управлению на конечном и на бесконечном интервалах времени: на основе уравнения Беллмана и, для конечного интервала, также с помощью обратных стохастических дифференциальных уравнений Парду – Пенга. Будет изучен алгоритм Ховарда последовательных приближений к решению уравнения Беллмана. Будут обсуждены вопросы эргодического управления «в среднем» на основе эргодического уравнения Беллмана. Будут затронуты вопросы теории оптимальной остановки, а также методы вязкостных решений уравнения Беллмана

Список всех тем лекций

Лекция 1. Введение в Оптимальное стохастическое управление.

Лекция 2. Управляемая диффузия.

Лекция 3. Уравнение Беллмана.

Лекция 4. Лемма о существовании и единственности решения уравнения Беллмана.

Лекция 5. Эллиптическое уравнение Беллмана на бесконечном интервале времени.

Лекция 6. Эллиптическое уравнение Беллмана на бесконечном интервале времени (продолжение).