Список всех тем лекций

Семинар 1. Лагранжево и эйлерово описание движения сплошных сред.
Введение Лагранжев и эйлеров подходы к описанию сплошной среды Наглядная интерпретация лагранжевой системы координат Пример (закон движения при известном поле скоростей в эйлеровом описании) Закон движения сплошной среды по известному полю скорости Пример (постоянное поле скоростей) Пример (закон движения по известному полю скоростей) Полная (материальная) производная физической величины Пример вычисления полной производной Физический смысл полной производной Свойства полной производной Ускорение Траектории материальных частиц Линии тока

Семинар 2. Тензор деформаций.
Тензор деформаций  Свойства тензора деформаций, физический смысл компонент Физический смысл компонент тензора деформаций Пример (одноосное растяжение) Пример (простой сдвиг) О физической интерпретации компонент тензора деформации Случай малых деформаций Выражение тензора деформаций через вектор перемещения Пример вычисления тензора деформаций по вектору перемещений

Семинар 3. Тензор скоростей деформаций.
Тензор скоростей деформаций Свойства тензора скоростей деформаций Вектор вихря Пример (одноосное растяжение) Перенос, вращение и трёхосное растяжение Пример (простой сдвиг) Физический смысл следа тензора скоростей деформаций

Семинар 4. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности.
Уравнение неразрывности Эквивалентные записи ЗСМ Простой вывод уравнения неразрывности Пример (движение среды в трубке переменного сечения) Уравнение неразрывности для лагранжева описания ЗСМ на поверхности разрыва Пример (случай одномерного движения) Основные формулы

Семинар 5. Тензор напряжений. Вектор напряжения.
Объёмные (массовые) силы Поверхностные силы Баланс импульса (количества движения) для сплошной среды в интегральной форме Формула Коши для вектора напряжения Доказательство формулы Коши Пример (растягивание бруса вдоль одного направления)  Пример (вычисление силы, действующей на полусферу) Пример (растягивание в двух направлениях)

Семинар 6. Уравнение баланса импульса (уравнение движения). Уравнение баланса момента импульса.
Уравнение баланса импульса для случая непрерывных движений Баланс импульса на разрыве Баланс момента импульса (баланс момента количества движения) Пример (равновесие однородной несжимаемой жидкости) Пример (задача со стаканом) Пример (равновесие жидкости с переменной плотностью)

Семинар 7. Модель линейно-упругого тела.
Закон Гука, коэффициенты Ламе Система уравнений, достаточная для решения задачи линейной упругости Пример Задача о растяжении стержня Задача о распространении волн в упругой среде

Семинар 8. Модель линейно-вязкой жидкости.
Ньютоновские жидкости Система уравнений для вязкой жидкости Граничные условия Задача (плоское течение Куэтта) Задача (плоское течение Пуазейля) Демонстрация (условие прилипания на границе вязких жидкостей) Демонстрация (плоское течение Куэтта между двумя пластинками) Демонстрация (плоское течение Пуазейля между двумя пластинками)

Семинар 9. Модель идеальной (невязкой) жидкости.
Модель идеальной (невязкой) жидкости: определение, система уравнений Когда можно пренебречь вязкостью? Граничные условия для вязкой и идеальной жидкостей Видеозапись движения вязкой жидкости Пример (распространение звука) Пример (интеграл Бернулли) Пример (интеграл Бернулли для сжимаемой среды) Когда работает модель идеальной жидкости

Семинар 10. Баланс энергии в МСС.
Уравнение баланса энергии Теорема об изменении кинетической энергии (теорема живых сил) Уравнения притока тепла для непрерывных процессов Соотношения баланса энергии на поверхности разрыва Пример (распределение температуры в стержне) Пример (течение Куэтта с учётом теплопроводности)

Семинар 11. Уравнение баланса энтропии.
Как вводятся термодинамические величины Уравнение баланса энтропии (Второе начало термодинамики) Шаровая и девиаторная части тензора Направление изменения параметров при переходе через ударную волну Демонстрация (ударная волна)

Семинар 12. Пи-теорема теории размерностей.
Как устроен процесс измерения Физический смысл Пример (сила сопротивления, действующая на тело в потоке вязкой жидкости) Алгоритм применения пи-теоремы Идея доказательства пи-теоремы Нестрогое (эвристическое) доказательство Теплопроводность в полубесконечном стержне Моделирование физических процессов на основе пи-теоремы Фотодемонстрация (масштабные модели для исследования колебаний ракет) Фотодемонстрация (модель подводной лодки в аэродинамической трубе) Видеодемонстрация (обтекание модели автомобиля в аэродинамической трубе)