Первая часть годового курса по численным методам, читающегося на 4 курсе механико-математического факультета МГУ

Список всех тем лекций

Семинар 1. Теория интерполяции.
Постановка задачи Оценка погрешностей Пример 1 Пример 2 Обратная задача Подведение итогов

Семинар 2. Задача аппроксимации функций.
Задача аппроксимации функций Пример Задача (произвольные многочлены) Теорема Чебышева об альтернансе Пример 1 Пример 2

Семинар 3. Примеры построения многочленов наилучшего равномерного приближения.
Пример построения многочлена нулевой степени Задача (оценка нормы разности) Пример построения многочлена второй степени Пример 3 Пример 4 Пример 5

Семинар 4. Построение ортогональных многочленов. Построение квадратурных формул.
Построение ортогональных многочленов Теорема Квадратурная формула Постановка задачи Оценка погрешностей Вторая постановка задач Третья постановка задачи (квадратурная формула трапеций) (квадратурная формула Гаусса с двумя узлами)

Семинар 5. Вычислительные методы линейной алгебры.
Построение квадратурных формул (пример 1) Построение квадратурных формул (пример 2) (вычисление интеграла от сильно осциллирующих функций) Норма матрицы в пространстве операторов Оценка собственных значений матрицы Итерационный процесс

Семинар 6. Примеры решения задач, связанных с вычислительной линейной алгеброй.
Задача 1 Задача 2 Задачи с седловой точкой Пример