Курс представляет собой компактное изложение основ механики сплошных сред, главным образом, механики жидкости. Рассматривается кинематика и динамика идеальной жидкости, потенциальное и вихревое движение, основы динамики вязкой среды, проблемы устойчивости и основы теории турбулентного течения. Рассмотрены некоторые аспекты динамики газа, а также теории волнового движения. 

Список всех тем лекций

Лекция 1. Кинематика движения сплошной среды.
Кинематика движения сплошной среды Фигура равновесия гравитирующей жидкости, связанная с обсуждением Ньютона и Кассини формы Столкновение струн и кумулятивный эффект Уравнение движения для гидродинамики "сухой" жидкости Уравнение Эйлера в форме Громеки-Лэмба (баланса импульса)

Лекция 2. Парадокс Даламбера.
Способы применение интегралов для описания движения Вычисление течения Вычисление давления Случай ограниченного течения жидкости Непроницаемая поверхность Задача: обтекание неподвижного гладкого шара Парадокс Даламбера

Лекция 3. Уравнение движения.
Задача: пузырёк газа в жидкости Уравнение движения Метод качественных исследований и размерных оценок механики сплошных сред Задача: цилиндр, движущийся в цилиндрическом объёме жидкости Течение со свободной поверхностью Задача: течение с преградой на дне

Лекция 4. Вихревое движение.
Вихревое движение Основные понятия Основные теоремы о вихревом движении идеальной среды Уравнение Гельмгольца Теорема Лагранжа Локализованное вихревое движение (концентрированные вихри) Круговой вихрь Рэнкина Система нитей Вихревая пара Вихревая дорожка (цепочка Кармана) Кольцевой вихрь Чехарда вихрей ТФКП Плоское течение Комплексный потенциал Особые точки Комплексный потенциал для комплексной вихревой пары Импульс переноса Вихри в бассейне Видеодемонстрации вихревых движений Как образуются вихри при выходе потока из трубы в атмосферу Перенос энергии и импульса вихрем Кольца в природе и не только

Лекция 5. Методы решения задач гидродинамики.
Методы решения задач гидродинамики Решение краевой задачи методом разделения переменных Механика точки Производящая точка Задача с двумерным течением (течение, обтекающее пластинку)

Лекция 6. Газовая динамика. Система уравнений.
Система уравнений Уравнение непрерывности Уравнение Эйлера Уравнение Менделеева-Клапейрона Удельная внутренняя энергия Равновесие газа в поле тяжести Квазиодномерное движение Уравнение Гюгонио Выводы Сопло Лаваля Разрывное течение газа Свойства ударной адиабаты

Лекция 7. Волновые процессы. Определение волны.
Определение волны Принцип суперпозиции Уравнение Клейна-Гордона Метод характеристик

Лекция 8. Волна в неоднородной среде. Лучевая акустика.
Солитоны Малые возмущения в газах Энергия акустической волны Теорема Пойтинга Лучевая акустика Звук в атмосфере

Лекция 9. Излучение звука. Эффект Доплера.
Звуковое давление на границе раздела сред Отражение на границе с движущейся средой Принцип Гюйгенса Полное внутренне отражение Сверхотражение Нормальное и аномальное преломление Эффект Доплера Конус Маха Реакция излучения Демонстрация: звуки и вибрации, генерируемые при ударе по тонкому льду