Список всех тем лекций

Лекция 1. Введение. Основные определения. Невырожденные критические точки гладких функций на многообразиях.

Лекция 2. Гессиан функции в критической точке. Лемма Морса.

Лекция 3. Однопараметрические группы диффеоморфизмов. Описание топологии многообразия через морсовскую функцию на нем.

Лекция 4. Функции Морса и клеточная структура на многообразиях.

Лекция 5. Немного об алгебраической топологии.

Лекция 6. Примеры вычисления клеточных гомологий. n-мерное комплексное проективное пространство. Неравенства Морса.

Лекция 7. Неравенства Морса. Многообразия как клеточные пространства. Теорема Майера-Виеториса.

Лекция 8. Существование функции Морса на многообразии. Лемма Сарда.

Лекция 9. Функции Морса на некомпактных многообразиях.