Список всех тем лекций

Семинар 1. Критические точки гладких функций на многообразиях. Подуровневое многообразие. Приклеивание клеток.

Семинар 2. Критические точки. Некоторые формулы для градиента и гессиана функции.

Семинар 3. Интегральные кривые. Однопараметрические группы диффеоморфизмов, порожденных векторным полем. Градиентное поле.

Семинар 4. Функции Морса. Критические точки, их индекс.

Семинар 5. Степень отображения.

Семинар 6. Вычисление клеточных гомологий.

Семинар 7. Многочлены Морса и Пуанкаре. Функции Морса.

Семинар 8. Функция Морса как квадрат расстояния до фиксированной точки.

Семинар 9. Вычисление индекса критических точек с помощью фокальных точек. Градиентные потоки.

Семинар 10. Градиент и критические точки функции высоты.

Семинар 11. Интегральные кривые градиентоподобного векторного поля. Критические точки функции высоты.

Семинар 12. Геодезические.

Семинар 13. Тензор Римана. Якобиевы поля.