Войти
Химия 16 лекций
Строение молекул
961
0
Лектор
Новаковская Юлия Вадимовна
#лекции
3 курс
Химический факультет
V семестр
Весна 2016

Курс "Строение молекул" читается студентам третьего курса химического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 5 семестре. 

В рамках курса рассматриваются следующие вопросы:

1. Квантово-механическая модель молекулы. 

Гамильтониан и уравнение Шрёдингера для свободной молекулы. Адиабатическое приближение. Электронное волновое уравнение. Приближенные методы решения электронного волнового уравнения. Метод Хартри-Фока. Полуэмпирические методы решения электронного уравнения. Метод Хюккеля. Общие свойства симметрии молекулярных систем. Точечные группы симметрии молекул. Симметрия молекулярных орбиталей. Потенциальная поверхность. Приближенные методы решения ядерного волнового уравнения. Общий вид вращательного гамильтониана свободной молекулы. Электронно-колебательное взаимодействие. Эффекты Яна-Теллера. Электрические свойства молекул. Магнитные свойства молекул. Испускание, поглощение и рассеяние излучения. Дипольное приближение. 

2. Электронно-колебательно-вращательные состояния молекул и переходы между ними.

Классификация состояний двух- и многоатомных молекул. Электронные, колебательные и вращательные состояния. Электронно-колебательно-вращательные спектры. Спектра комбинационного рассеяния. Правила отбора. Магнитно-резонансные методы исследования строения молекул.

3. Механическая модель молекулы. 

Механическая модель молекулы. Примеры парных потенциалов взаимодействия атомов в молекулах. Межмолекулярные взаимодействия. Классификация типов взаимодействий. Молекулярная механика и молекулярная динамика. 

Список всех тем лекций

Лекция 1. Молекулярная задача.
Принципы решения уравнения Шредингера для свободной молекулы в вакууме - общая и частная дифференциальные задачи и их физический смысл Адиабатическое приближение Приближение Борна -Оппенгеймера Теорема Гельмана - Фейнмана и принцип соответствия. Составляющие движения

Лекция 2. Анализ ядерной динамики.
Составляющие движения.  Условия отделения поступательного движения от колебательного и вращательного. Условия Эккарта. Естественные (внутренние) переменные (координаты) Взаимодействие колебательного и вращательного взаимодействий. Тензор инерции, его диагонализация.

Лекция 3. Вращение молекул.
Основные результаты предыдущей лекции. Вращательные постоянные. Коммутационные соотношения операторов полного момента и его проекций в лабораторной и молекулярной системах координат. Собственные значения операторов момента и вращательные состояния. Классификация молекулярных волчков и их энергии вращательных состояний.

Лекция 4. Колебания молекул.
Выражение для энергии колебаний. Упрощение колебательной задачи: матрицы кинематических коэффициентов и силовых постоянных. Упрощение колебательной задачи: переход к нормальным координатам. Нормальные координаты и нормальные колебания. Формы нормальных колебаний. 

Лекция 5. Ангармонизм и взаимодействие колебаний.
Применимость модели. Решение уточненной задачи для небольшой молекулы (на примере воды) с далеко расположенными энергетическими уровнями. Разложение энергии колебаний в ряд по степеням колебательного квантового числа. Резонансы (резонанс Ферми и др), связь резонансов с симметрией колебаний

Лекция 6. Движения большой амплитуды.
Движения малых амплитуд - основные положения. Опорная конфигурация. Условие Сейвеца. Задача о внутреннем вращении - зависимость потенциальной энергии от угла поворота. Постоянная внутреннего вращения. Решение задачи о внутреннем вращении: свободное вращение, крутильные колебания. Заторможенное вращение.

Лекция 7. Электронно-колебательное взаимодействие.
Учет смещений ядер в электронной задаче. Формы нормальных колебаний (на примере молекулы аммиака) Симметрия произведения двух функций (на примере молекулы воды) Анализ симметрии в случае невырожденного электронного состояния. Теорема Яна-Теллера.

Лекция 8. Молекулярные состояния.
Подведение итогов по пройденной части курса - самые главные результаты и приближения Взаимодействие колебаний. Вклад внутреннего вращения в состояние молекулярной системы. Вращательные постоянные для разных молекул.  Постоянная колебательно-вращательного взаимодействия. Влияние электронно-колебательных и электронно-вращательные взаимодействий на молекулярные состояния.

Лекция 9. Молекулы во внешнем электромагнитном поле.
Временное уравнение для описания состояния системы при воздействии внешнего поля. Решение временного уравнения с помощью теории возмущений.  Виртуальные состояния. Калибровочные функции.

Лекция 10. Вероятности излучательных переходов.
Оператор Гамильтона системы заряженных частиц в поле внешней электромагнитной волны.  Свойства излучения, рассматриваемого в задаче о молекуле в поле. Коэффициенты перехода (первый порядок теории возмущений) - поглощение и испускание. Дипольное приближение. Система в постоянном однородном электрическом поле - дипольный момент и поляризуемость.

Лекция 11. Правила отбора в спектрах поглощения.
Волновые функции в интеграле, определяющем правила отбора. Частные правила отбора. Фактор Франка-Кондона. Правила отбора для колебательных переходов в неизменных электронных состояниях. Правила отбора для чисто вращательных переходов.

Лекция 12. Колебательные спектры поглощения.
Что такое правила отбора - основные результаты предыдущей лекции. Колебательная функция и колебательные энергии.  Условия колебательного перехода.  Вращательная структура колебательных полос в спектре. Обертоны. Колебательно - вращательный спектр двухатомной молекулы, сферического волчка.

Лекция 13. Взаимодействие молекул с электромагнитным полем: процессы второго порядка; рассеяние.
Операторы дипольного момента и статической поляризуемости. Поле волны. Полное выражение для коэффициента вероятности перехода во втором порядке теории возмущений.. Вероятность процессов рассеяния.

Лекция 14. Спектры рассеяния в сравнении со спектрами поглощения.
Сравнение выражений для вероятностей перехода при рассеянии и поглощении. Рассеяние и поглощение: электронные переходы. Рассеяние и поглощение: колебательные переходы. Типы колебаний, наблюдаемых в спектрах поглощения и рассеяния (на примерах молекул водорода, хлороводорода, метана). Рассеяние и поглощение: вращательные переходы.

Лекция 15. Состояния молекул в магнитных полях.
Оператор орбитального магнитного момента. Магнетон Бора, ядерный магнетон, гиромагнитное отношение ядра. Эффект Зеемана. Константы спин-спинового взаимодействия ядер и электронов, сверхтонкого взаимодействия.

Лекция 16. Электронный парамагнитный резонанс и ядерный магнитный резонанс.
Константа экранирования. Фундаментальное различие электронного и ядерного магнитного резонанса. Состояния модельных систем для изучения электронных и ядерных состояний - энергии и собственные функции. Энергии переходов, мультиплетность сигналов в спектре ЭПР. Мультиплетность сигналов в спектрах ЯМР. Реальная структура сигнала ЯМР.