Семинары по курсу "Молекулярная физика"

Список всех тем лекций

Семинар 1. Элементы комбинаторики.
Способы описания систем многих частиц Комбинаторика и 8?) так, чтоб цифры не повторялись?) так, чтоб цифры не повторялись?) Задача (сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры разные?) Задача (сколькими способами m кошек может рассесться по n коробкам?) Задача (сколькими способами шары можно расположить в ряд?) Задача (сколько существует способов собрать команду на олимпиаду?) Итоги семинара

Семинар 2. Дискретные случайные величины.
Случайная величина Примеры Элементарные исходы и события Вероятность (нахождение вероятности) Вероятность нескольких событий (рассчитать вероятность выпадения определённых комбинаций) карты одной масти из колоды карт) карточек с буквами) (рассчитать вероятность совпадения дней рождения в группе студентов) Итоги семинара

Семинар 3. Статистические системы. Биномиальное распределение.
Статистическая система Термодинамическая и статистическая вероятности Статистические вычисления Биномиальное распределение (рассчитать вероятность выпадения решек при подбрасывании монет) (расчёт вероятности выпадения благоприятными гранями m кубиков) (рассчитать вероятность проигрыша, выигрыша в лотерею) (составить закон распределения числа отказавших элементов) (расчёт вероятности благоприятного события) Итоги семинара

Семинар 4. Распределение Пуассона.
Биномиальное распределение Распределение Пуассона (доказательство условия нормировки) (расчёт вероятности) (расчёт вероятности) Итоги семинара

Семинар 5. Распределение Гаусса.
Биномиальное распределение Распределение Гаусса Центральные предельные теоремы Задача (о тестировании) Задача (применить распределение Гаусса к идеальному газу) Итоги семинара

Семинар 6. Непрерывные случайные величины.
Понятие о непрерывной случайной величине Вероятность для непрерывной случайной величины Функция плотности вероятности Функция распределения Примеры непрерывных распределений Задача (найти среднее значение, дисперсию, абсолютную и относительную флуктуацию модуля скорости) Задача (найти распределение случайной величины) Задача (преобразование случайных величин) Задача (найти среднее значение и дисперсию длины суммарного отрезка) Итоги семинара

Семинар 7. Распределение Максвелла.
Определение Распределение по проекции скорости Задача (среднее значение проекции) Распределение по вектору скорости Распределение по модулю скорости Итоги семинара

Семинар 8. Применения распределения Максвелла.

Семинар 9. Распределение Максвелла–Больцмана.
Определение Распределение в однородном поле силы тяжести Задача (рассчитать силу давления газа) Задача (зависимость концентрации молекул от высоты) Число Авогадро Задача 1 Состав атмосферы Земли Задача (оценить отношение концентраций азота и кислорода) Итоги семинара

Семинар 10. Распределение Больцмана. Поле сил энергии.
Распределение Больцмана Общий случай Задача (поступательное равноускоренное движение) Равномерное вращение вокруг оси Задача Задача Задача Итоги семинара

Семинар 11. Свойства термодинамических систем.

Семинар 12. Броуновское движение.
Определение броуновского движения и его закономерности. Перрена Одномерная модель. Модель броуновского движения Задачи Итоги семинара

Семинар 13. Молекулярно-кинетические характеристики газов, жидкостей и твёрдых тел.
Тепловое движение газов Задача (как газокинетические параметры зависят от температуры и давления) Задача (число столкновений) Задача (рассеяние молекулярного пучка) Сечение рассеяния Вакуум Тепловое движение в жидкостях и твёрдых телах Итоги семинара

Семинар 14. Явления переноса.
Явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость) Характеристики явлений переноса Стационарные явления переноса Задача (вычислить коэффициенты диффузии и вязкости кислорода) Задача (зависимость коэффициентов диффузии и вязкости газа от температуры и давления) Задача (зависимость давления газа от коэффициентов вязкости и диффузии) Полный поток Итоги семинара

Семинар 15. Стационарные явления переноса. Диффузия.
Понятие диффузии Закономерности диффузии Пространственная симметрия Задача Итоги семинара

Семинар 16. Стационарные явления переноса. Теплопроводность.
Понятие теплопроводности Закономерности теплопроводности Пространственная симметрия Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Итоги семинара

Семинар 17. Стационарные явления переноса. Вязкость.
Вязкость (внутреннее трение) Задача 1 Задача 2 Вязкость жидкостей (оценить энергию активации для молекул этанола) (определить коэффициент вязкости) (течение вязкой жидкости по трубе) Вязкость в механике (оценить время падения пылинки) Итоги семинара

Семинар 18. Нестационарные явления переноса.
Нестационарность Квазистационарное явление переноса Стационарные явления переноса (зависимость разности концентраций молекул от времени) (оценить, за какое время возрастёт концентрация) (теплопроводность) (найти распределение температуры в среде) Итоги семинара

Семинар 19. Первое начало термодинамики.
Описание термодинамических систем Первое начало термодинамики Теплоёмкость (найти молярную теплоёмкость газа) (найти молярную теплоёмкость смеси газов) (найти молярную теплоёмкость идеального газа) Итоги семинара

Семинар 20. Первое начало термодинамики. Политропические процессы.
Первое начало термодинамики Адиабатический процесс Политропические процессы Задача (нагревается или охлаждается идеальный одноатомный газ) Составляющие энергетического баланса Задача (про адиабатическое сжимание гелия) Итоги семинара

Семинар 21. Первое начало термодинамики. Неполитропические процессы.
Первое начало термодинамики Теплоёмкость Задача (над газом проводится два процесса (необходимо найти уравнение неизвестного газа)) Задача (рассчитать теплоёмкость системы) Задача (найти уравнение процесса) Задача (найти уравнение процесса) Задача (найти уравнение процесса) Составляющие энергетического баланса Задача (найти показатель адиабаты) Задача (в каком случае над газом совершат большую работу: если давление растёт медленно или скачком) Задача (про колебания поршня) Итоги семинара

Семинар 22. Циклические процессы. Тепловые машины.
Циклические процессы Обратимые процессы Составляющие энергетического баланса Задача (нахождение работы идеального газа, совершающего циклический процесс с самопересечениями) Изменение динамических переменных в циклических процессах Тепловые машины Задача (определение составляющих энергетического баланса на участках цикла и КПД теплового двигателя, реализующего этот цикл) Задача (нахождение КПД теплового двигателя) Задача (расчёт работы газа за цикл и КПД механизма) Задача (нахождение отношения максимального и минимального давления газа) Цикл Карно Задача (вывод формулы КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно) Задача (о тепловом двигателе, работающем по принципу Карно) Применение тепловых двигателей Итоги семинара

Семинар 23. Энтропия в обратимых процессах.
Равновесие и флуктуация Равновесие и порядок Энтропия Свойства энтропии Задача (докажите, что определения энтропии тождественны) Первое начало термодинамики Задача (получить выражение для изменения энтропии идеального газа в заданных переменных) Задача (определить изменение энтропии) Задача (про политропический процесс) Теплоёмкость Второе начало термодинамики Итоги семинара

Семинар 24. Энтропия в необратимых процессах.
Необратимые процессы Изменение энтропии в необратимых процессах Неравенство Клаузиуса Соотношение Гиббса Задача (рассчитать изменение энтропии) Задача (найти изменение энтропии) Задача (изменяется ли энтропия системы в результате заданного циклического процесса) Смешение газов Термодинамические потенциалы

Семинар 25. Применение диаграмм "температура-энтропия" для анализа циклических процессов.
Теплота, температура, энтропия Связь количества теплоты и энтропии Пример графика: цикл Карно Задача (рассчитать КПД обратимого цикла Карно) Задача (найти эффективность тепловой машины) Задача (найти эффективность тепловой машины) Изопроцессы на диаграмме "температура-энтропия" Цикл бензинового двигателя на диаграмме "температура-энтропия" Цикл дизельного двигателя на диаграмме "температура-энтропия" Итоги семинара

Семинар 26. Газ Ван-дер-Ваальса.
Взаимодействие атомов Потенциал Леннарда-Джонса Модель газа Ван-дер-Ваальса Задача (сравнить давление газа, рассчитанное по разным моделям) Задача (определить постоянные Ван-дер-Ваальса а и b для газа) Газ Ван-дер-Ваальса и реальные газы Газ Ван-дер-Ваальса и закон Дальтона Вириальное уравнение Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса Характеристики газа Ван-дер-Ваальса Итоги семинара

Семинар 27. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса. Критические параметры.
Уравнение Ван-дер-Ваальса Изотермы газа Ван-дер-Ваальса Состояние вещества Критическое состояние Задача (выразить постоянные Ван-дер-Ваальса через критические параметры газа) Задача (найти плотность воды в критическом состоянии) Задача (эксперимент - какую часть объёма при определённой температуре должен занимать эфир, чтобы при нагревании до критической температуры объём был заполнен эфиром в критическом состоянии) Закон соответственных состояний

Семинар 28. Эффект Джоуля-Томсона.
Дросселирование газа Энтальпия Инверсия Интегральный эффект Джоуля-Томсона Задача (рассчитать изменение температуры) Итоги семинара

Семинар 29. Поверхностные явления.
Фазы и границы Поверхностное натяжение Задача (растяжение рамки с мыльной пеной) Задача (изменение энергии капель жидкости) Давление Лапласа Задача (о давлении воды) Задача (о давлении) Задача (найти коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды) Задача (как зависит максимальное количество наливаемой жидкости от её плотности) Краевой угол Уравнение Юнга Капиллярные явления Задачи Итоги семинара

Семинар 30. Фазовые переходы.
Определение фазового перехода Диаграмма состояния Основные фазовые переходы Связь с энтальпией Задача (выражение для молярной теплоты парообразования) Задача (при заданном процессе, какая из энергий больше) Уравнение Клапейрона-Клаузиуса Задача (на сколько понизится температура плавления льда при заданном условии) Задача (зависимость давления пара от температуры) Итоги семинара