Спецкурс знакомит учащихся с методами получения астрометрических параметров небесных тел (векторов положений и скоростей) и их фотометрических характеристик - из оптических наблюдений с использованием электронных фотоприемников. Освещены особенности наземных и космических наблюдений, методы построения редукционных моделей, тонкости использования опорных каталогов различного происхождения. Особое внимание уделено строгости применения математических методов, определению и учёту систематических ошибок, вносимых различными астрометрическими инструментами.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Общая постановка задачи.
Общая постановка задачи обработки астрометрических наблюдений Особенности астрометрических наблюдений Задача обработки наблюдений как задача математической статистики Источники данных Прогресс в астрометрической точности Астрометрические параметры астронометрических объектов Задания к семинару

Лекция 2. Оптические системы, применяемые в астрометрии.
Астрометрические задачи Типы астрометрических телескопов Требования, предъявляемые к телескопам Аберрации Полиномиальные модели аберраций и их расчёт Расчёт оптических систем Разные функции рассеяния точки Пример изображения (разная светосила и качество сборки) Исследование телескопа по полученным изображениям Требования к наблюдательному материалу Задания к семинару

Лекция 3. Фотоприёмники. Оборудование для оцифровки фотопластинок и исследования ПЗС.
Предельные звёздные величины при разных способах фиксации астрономического изображения Эффективность телескопа при наблюдении разных объектов Астрономическая фотография Электровакуумные фотоприёмники Твердотельные матрицы: ПЗС Твердотельные матрицы: КМОП Панорамные фотоприёмники Сравнительные характеристики фотопластинок и приборов зарядовой связи Аналоговые и цифровые машины для измерения фотопластинок Задания к семинару

Лекция 4. Построение изображений на фотоприёмнике. Представления функции рассеяния точки.
Построение изображения на фотоприёмнике Аксиомы проективной геометрии Векторное пространство Однородные координаты Методы определения функции рассеяния точки оптической системы Задания к семинару

Лекция 5. Объекты наблюдения. Часть I. Алгоритмы локализации изображения на фотоприёмнике.
Выделение изображений Функция рассеяния точки Функция отклика детектора Обзор методов выделения объекта в кадре Попиксельное выделение объекта Выделение объектов с использованием порога обнаружения Разделение слипшихся объектов Выделение объекта с использованием функции отклика точки Алгоритм вейвлет-разложения с "дырами". Выделение движущихся объектов Итерационное определение фона Задания к семинару

Лекция 6. Объекты наблюдения. Часть II. Характеристики объектов, выделенных в кадре.
Позиционные и фотометрические характеристики точечного источника Положение и блеск точечного источника Достижимые точности Модель астрометрической эффективности Достижимые точности позиционирования (датчика) Ошибки типа уравнения блеска Резюме на будущее Задания к семинару

Лекция 7. Объекты наблюдения. Часть III. Алгоритмы отождествления в каталогах.
Требования к позиционным каталогам Приведение объектов каталога на видимое место Типы алгоритмов отождествления Jenkins Отождествление по треугольникам Устойчивость алгоритмов к изменениям фокуса Метод Mortari Алгоритм Коломенкина Способы повышения надежности Перспективы Задания к семинару

Лекция 8. Редукция. Часть I. Модели.
Общая схема редукции Проектирование небесной сферы на касательную плоскость Выбор редукционной модели в зависимости от задачи исследования Подходы к построению моделей редукции Оценка точности редукционных вычислений Статистические критерии для выбора редукционной модели Математические задачи метода наименьших квадратов (МНК) Выбор редукционной модели в зависимости от задачи исследования (продолжение) Задания к семинару

Лекция 9. Редукция. Часть II. Решение линейных уравнений редукции.
Матрица плана Норма матрицы Сингулярное разложение матрицы Решение задач МНК с использованием сингулярного разложения Где и как искать алгоритмы (обзор) Алгоритмы МНК в разных пакетах обработки Задания к семинару

Лекция 10. Редукция. Часть III. Решение нелинейных задач методом наименьших квадратов.
Задача безусловной нелинейной минимизации суммы квадратов Ньютоновские итерации Метод Гаусса-Ньютона Метод Левенберга-Марквардта Квазиньютоновские методы Глобальный экстремум мультимодальной функции Задания к семинару

Лекция 11. Редукция. Часть IV. Метод перекрывающихся пластинок.
Постановка задачи по совокупности наблюдений Требования к расположению центров кадров Требования к материалу Модель формирования изображения Система нормальных уравнений для постоянных пластинки Решение систем нормальных уравнений Систематическая погрешность Аппроксимация матрицы нормальных уравнений Модели матрицы ковариаций Задания к семинару

Лекция 12. Применение Фурье-преобразования.
Общая проблематика Синтетическое отслеживание (Nea synthetic tracking) Гидирование Корректор волнового фронта Алгоритм DONUTS Астрометрия быстрого объекта в узком поле Новые алгоритмы идентификации

Лекция 13. Фундаментальные каталоги.
Требования к каталогу - реализации опорной системы Признаки опорного каталога Опора на космос Опорные каталоги Задания к семинару

Лекция 14. Обзоры неба. Роботы.
Общая проблематика инструментальных обзоров Фотографические обзоры с телескопами Шмидта Обзорный каталог 2MASS Обзорный каталог Pan-STARRS Сети роботов LSST- светлое будущее Задания к семинару

Лекция 15. Космическая астрометрия: эксперимент HIPPARCOS.
Общие принципы организации эксперимента HIPPARCOS Схема эксперимента Наблюдения программных звёзд Принципы астрометрических измерений HIPPARCOS Формирование выходных каталогов HIPPARCOS Задания к семинару

Лекция 16. Промежуточные космические и астрометрические проекты. Астрометрия на телескопе Хаббла.
Астрометрические проекты после HIPPARCOS Проекты HIPPARCOS 2.0 Проект АИСТ/СТРУВЕ FAME Nano-JASMINE Проекты интерферометров Немецкая DIVA Европейская GAIA Американский SIM Российский ZODIAK-OZIRIS Сканирующий КА-ROEMER Астрометрический Ломоносов Датчики точного гидирования HST Задания к семинару

Лекция 17. Космическая астрометрия: эксперимент GAIA.
Краеугольные камни ESA GAIA: некоторые цифры перед запуском Основные задачи Основные сведения о спутнике Научная аппаратура Калибровки и юстировки GAIA Intial GAIA source list GAIA DR1 GAIA DR2 GAIA EDR3 Задания к семинару