Курс посвящен изучению взаимодействия производства и потребителя. Будут рассмотрены различные модели рыночного равновесия, затронуты темы теории игр, экономико-математические модели с неопределенными факторами и т.д.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Модель Вальраса.
Программа курса Описание Формализация потребительского и производственного сектора Описание равновесия в модели Вальраса Теория неподвижных точек Теорема Брауэра Заключение

Лекция 2. Теорема Какутани.
Непрерывность многозначного отображения Теорема Какутани Линейная комбинация полунепрерывных сверху отображений Лемма Гейла

Лекция 3. Модель Эрроу-Дебре.
Описание потребительского сектора Описание производственного сектора Состояние равновесия Доказательство

Лекция 4. Оптимальность по Парето. Часть 1.
Формализация Конкурентное равновесие модели Эрроу-Дебре Оптимальность равновесия модели Эрроу-Дебре по Парето Пример оптимизации равновесия по Парето Теорема о дополнении до состояния равновесия оптимальной по Парето системы Модель Вальраса гарантированного дохода

Лекция 5. Оптимальность по Парето. Часть 2.
Модель Вальраса гарантированного дохода Теорема о существовании равновесия в модели с гарантированными доходами Модель Вальда-Касселя Начало

Лекция 6. Равновесие модели Вальда-Касселя.
Напоминание Теорема о существовании равновесия в модели Вальда-Касселя Пример

Лекция 7. Теория игр.
Вступление Формализация игр Оптимальность по Парето и по Нэшу Дилемма бандита Матричные игры Смешанное расширение матричной игры Теорема Нэша Примеры приложений теоремы Нэша

Лекция 8. Модель монополиста и производственные функции.
Небольшой промежуточный итог Описание Постановка задачи монополиста Критерий экстремальности траекторий Эйлера-Лагранжа Пример Автономный случай Примеры Производственные функции Свойства производственных функций Двухфакторная модель Класс некласических производственных функций CES-функции Модели технического прогресса Прогресс нейтральный по Хиксу Прогресс нейтральный по Хараду и Солу

Лекция 9. Задача о распределении капиталовложений.
Моделирование процессов распределения капиталовложений Описание Принцип максимума Понтрягина (без доказательства) Применение принципа максимума Понтрягина к задаче распределения капиталовложений Стационарные решения в модели Рамсея Общий случай: k(t), s(t) не постоянны

Лекция 10. Модели со случайными и неопределенными факторами.
Модели со случайными факторами Модели с неопределенными факторами Пример Имитационные модели Алгоритм работы имитационной модели Модель Нейлора типов устойчивости Примеры Неоклассическая модель роста Солоу