Войти
Математический анализ. Часть 3
декабрь, 2016
111
0
О курсе

Курс «Математический анализ. Часть 3» читается студентам второго курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 3 семестре.

В третьей, заключительной части математического анализа, рассматриваются наиболее сложные и, в то же время, полезные в физике разделы этой науки:

  1. Векторный анализ – вычисление дивергенции, ротора и других операций, с помощью которых записываются уравнения Максвелла.
  2. Числовые ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.
  3. Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость.
  4. Несобственные интегралы.
  5. Интегралы, зависящие от параметра.
  6. Ряды и интеграл Фурье.
  7. Понятие об обобщенных функциях. Излагаемый в данном курсе материал полностью соответствует действующей программе по математическому анализу для физических специальностей. При рассмотрении многих вопросов особое внимание уделяется приложениям математических понятий и утверждений в физике.
1
Лекция 1. Скалярные и векторные поля.
01:12:53
2
Лекция 2. Ряды. Сходимость числовых рядов.
01:20:30
3
Лекция 3. Признаки сходимости рядов.
01:27:01
4
Лекция 4. Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость.
01:24:41
5
Лекция 5. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.
01:27:39
6
Лекция 6. Теорема Арцела. Несобственные интегралы.
01:24:28
7
Лекция 7. Несобственные интегралы. Критерии и признаки сходимости.
01:26:42
8
Лекция 8. Кратные несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра.
01:21:06
9
Лекция 9. Равномерная сходимость интегралов, зависящих от параметра.
01:25:44
10
Лекция 10. Интегралы Френеля. Эйлеровы интегралы.
01:17:01
11
Лекция 11. Проблемы теории потенциала. Ряды Фурье.
01:26:26
12
Лекция 12. Поточечная сходимость ряда Фурье.
01:24:07
13
Лекция 13. Общий ряд Фурье. Ортогональные системы функций.
01:04:51
14
Лекция 14. Равномерная сходимость и почленное дифференцирование рядов Фурье.
01:22:03
15
Лекция 15. Замкнутые и полные системы функций.
01:28:41
16
Лекция 16. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье.
01:25:24
17
Лекция 17. Обобщённые функции.
01:13:00
18
Лекция 18. Физические приложения. Описание магнитного поля в проводящей среде.
01:23:41
19
Лекция 19. Фурье-анализ и вейвлет-анализ.
01:17:10
Комментарии
Осталось 512 из 512 символов.
Пока никто не оставил комментариев.
ответить отмена
комментарий скрыт

Осталось 0 из 512 символов.

Комментарий не может быть пустым.