Курс «Дополнительные главы математического анализа» рассчитан на студентов первого и второго курса и органически вплетается в действующую программу основного курса «Математический анализ». Он содержит как дополнительные разделы, расширяющие кругозор слушателей в области классического анализа и теории функций, так и задачи повышенного уровня сложности по разделам, традиционно изучаемым в основном курсе.

Список всех тем лекций

Семинар 1. Вычисление интегралов с помощью специальных функций (часть I).
Гамма-функция Бета - функция Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5

Семинар 2. Вычисление интегралов с помощью специальных функций (часть II).
Формулы для вычисления Примеры Примеры (интегрирование по частям) Задачи с использованием замены переменных Задача 1 Задача 2 Задача 3 и задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача 8 Задача 9

Семинар 3. Интегрирование по параметру.
Формулы для вычисления Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6

Семинар 4. Интегралы Эйлера.
Формулы для вычисления Задача 1 Задача 2 Задача 3 Формулы для вычисления (вычисление производной напрямую) Задача 3

Семинар 5. Производные гамма-функции. Часть 1.
Формулы для вычисления Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5

Семинар 6. Производные гамма-функции. Часть 2.
Задача 1 Задача 2 Задача 3 Вычисление производной гамма-функции в точке 1/2

Семинар 7. Производные гамма-функции. Часть 3.
Производные гамма-функции Задача 1 Задача 2 (второй вариант решения)