Семинары по курсу теоретической механики. 1 часть

Список всех тем лекций

Семинар 1. Кинематика точки. Декартовы и полярные координаты. Задачи на движение точки на плоскости.
Кинематика точки, базовые понятия Задача про ползунок Связь с декартовой системой координат Сохранение секторной скорости Предыдущая задача с дополнительным условием сохранения скорости Задача о движении точки на плоскости №2 Задача о движении точки на плоскости №3 План следующей лекции

Семинар 2. Репер Френе.
Кривизна Кривизна кривой, заданной параметрически Кривизна кривой, заданной явно Задача про ускоренное движение по окружности

Семинар 3. Сложное движение.
Задача о нахождении "собачьей кривой" Задача о нахождении "линии погони" Формула сложения скоростей Задача о движении репера Френе Формула сложения ускорений Задача о движении точки на конусе План следующего семинара

Семинар 4. Кинематика точки. Движение точки на вращающихся системах.
Формулы для движущейся системы координат Задача о точке, которая движется по меридиану вращающегося шара Задача о точке, которая движется на вращающемся прямоугольнике Задача о точке, которая движется на вращающемся диске Задача о точке, которая движется внутри полого кольца

Семинар 5. Кинематика твёрдого тела.
Формулы Эйлера и Ривальса Качение без проскальзывания Задача о соскальзывании пластины с гвоздя Задача о качении пластины без проскальзывания Формула об ускорении точки касания с поверхностью Задача об определении угловой скорости качения Задача о кривизне траектории центра диска Задача о качении циклоиды по окружности Задача о качении диска по параболе План следующего семинара

Семинар 6. Движение твердого тела. Понятие о центроиде.
Движение с вращением, центроида Задача о скользящем стержне, который описается на ступеньку Задача о скользящем стержне, который описается на полуокружность Задача о центроиде системы из четырех связанных стержней Задача о двух рейках и диском между ними

Семинар 7. Качение кривой по кривой.
Качение, теория Задача о качении спирали Архимеда по параболе Задача о качении параболы по параболе Задача о качении выпуклой пластинки, которая опирается на стержень План следующего семинара

Семинар 8. Задачи о катящихся и вращающихся телах.
Задача о качении сферы вдоль кривой Задача о качении сферы, касающейся граней угла Аксоид Задача о качении диска, закрепленным стержнем с неподвижной осью Задача о вращающемся диске, который насажен на вращающийся стержень

Семинар 9. Движение твердого тела. Понятие о центроиде.
Основы динамики материальной точки Задача о точке, притягиваемой вершинами треугольника Задача о точке, брошенной с Земли Задача о разлетающихся точках План следующего семинара

Семинар 10. Задачи о движении под действием силы тяжести.
Движение по кривой под действием силы тяжести Задача о точке, удаляющейся от вертикали с постоянной скоростью Задача о точке, движущейся по параболе Задача о шаре, который катится внутри эллипса Задача о шаре, который катится по окружности Задача о точке, попадающей на окружность с произвольной траектории

Семинар 11. Задачи с трением.
Задача о "мертвой петле" Задача о движении вагона, на который действует трение и сила сопротивления воздуха Задача о шарике на проволоке Задача о движении точки по внутренней стороне окружности План следующего семинара

Семинар 12. Фазовые портреты.
Поведение системы на фазовой плоскости, фазовый портрет Подход к построению фазовых портретов Фазовый портрет гармонического осциллятора Фазовый портрет уравнения второго порядка Фазовый портрет уравнения второго порядка Фазовый портрет математического маятника

Семинар 13. Движение точки в неинерциальной системе отсчета.
Необходимые формулы Задача о вращении трубки с шариком на пружине Задача о положении равновесия точки на вращающейся окружности

Семинар 14. Центр масс, момент инерции.
Понятие центра масс Задача о нахождении центра масс дуги Нахождение центра масс системы методом нахождения центров масс подсистемы Задача о нахождении центра масс однородного полукруга Задача о нахождении центра масс прямоугольника, склеенного с полукругом Задача о нахождении центра масс однородного треугольного контура Задача о нахождении центра масс конуса Понятие момента инерции

Семинар 15. Поиск моментов инерции.
Задача о нахождении момента инерции отрезка Задача о нахождении момента инерции обруча Задача о нахождении момента инерции диска Задача о нахождении момента инерции шара Задача о построении эллипсоида инерции кубика Задача о существовании сферического эллипсоида инерции в точке План следующего семинара

Семинар 16. Динамика твердого тела.
Задача о нахождении главных осей инерции пластины Необходимые понятия и теоремы Задача о скольжении одного клина по другому Задача о движении точки по обручу Кинетический момент, некоторые теоремы Уравнение движения твёрдого тела с неподвижной осью

Семинар 17. Динамика твердого тела (продолжение).
Физический маятник Задача о специальной точке подвеса физического маятника Задача о движении физического маятника с добавочным грузом Вычислительная задача про физический маятник План следующего семинара

Семинар 18. Динамика плоскопараллельного движения тела. Часть 1.
Плоскопараллельное движение Задача о катящемся под действием силы колесе Задача о катящемся под действием вращательного момента колесе Задача о скатывании маленького шара с большого шара Задача о скользящем по полу стержне

Семинар 19. Динамика плоскопараллельного движения тела. Часть 2.
Задача о катящейся катушке Задача о падении дерева План дальнейшей деятельности