В курсе рассматриваются основные понятия специальной теории относительности, необходимые для понимания фундаментальных представлений о пространстве и времени. Показано, как модифицируются основные динамические уравнения классической механики, теории электромагнитного поля и квантовой механики, если скорость движения материи становится сравнимой со скоростью света в пустоте.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Основные идеи теории относительности.
Вступление Система понятий специальной теории относительности: пространство и время Принцип относительности Галилея и его следствия Проблема применимости принципа Галилея к электромагнитным явлениям Преобразования Лоренца Теория Эйнштейна и ее следствия

Лекция 2. Преобразования Лоренца и их следствия.
Вступление Преобразования Лоренца Соотношение для конечных разностей Система, снабженная часами Следствия преобразований Лоренца

Лекция 3. Интервал, собственное время и ковариантность.
Длина масштаба Распад мю-мезона и время Понятие интервала Собственное время Принцип ковариантности Свойства матриц Лоренца Формулировка принципа ковариантности Релятивистская динамика

Лекция 4. Переход в релятивистскую систему.
Замена нерелятивистских векторов Построение динамической системы Полная энергия Применение специальной теории относительности к классической динамике Задача про осциллятор

Лекция 5. Угловой момент.
Релятивистский осциллятор и масса Угловой момент Трехмерный тензор первого ранга и преобразование подобия Преобразование четырехвектора Возвращение к угловому моменту и сложностям, связанным с ним

Лекция 6. Релятивистское исследование взаимодействующих частиц.
Система невзаимодействующих частиц и масса фотонов Скорость центра массы Релятивистская масса частиц Ситуация распада Поток частиц и мишень Кинетическая энергия осколков

Лекция 7. Задача Кеплера.
Задача Кеплера Функция Лагранжа для свободной частицы Второй закон Кеплера и релятивистская энергия Интеграл движения и центробежный член Дифференциальная формула орбиты Смещение орбиты Третий закон Кеплера Релятивистская формулировка теории поля

Лекция 8. Уравнение Максвелла в теории относительности.
Вступление Эйнштейн, Лоренц и уравнение Максвелла Закон сохранения заряда Формулировка теории поля на языке потенциалов Формулировка теории поля на языке напряженности поля

Лекция 9. Релятивистское уравнение Максвелла.
Правильный релятивистский тензор Тензор электромагнитного поля Релятивистская форма уравнения Максвелла Уравнения для токов и зарядов Сила Лоренца

Лекция 10. Формализм Лагранжа и Гамильтона в релятивизме.
Вступление Уравнение с нулевой и иксовой компонентой Формализм Лагранжа и Гамильтона Уравнение Шредингера для релятивистской свободной частицы

Лекция 11. Задача со свободной частицей и частицей в центральном поле.
Волновое уравнение Дирака и решение матрицы Введение оператора и поиск векторов Задача с частицей в центральном поле

Лекция 12. Задача с атомом водорода. Часть 1.
Решение задачи про релятивистский атом водорода

Лекция 13. Задача с атомом водорода. Часть 2.
Вступление Решение системы уравнений Введение новых квантовых чисел Энергия релятивистского атома водорода и величина расщепления Вопросы по курсу