Во втором семестре курса основное внимание будет уделено построению квазиклассических асимптотик в конкретных задачах – достаточно простых, чтобы решение можно было более или менее полно изложить в рамках лекций, но и достаточно характерных, чтобы слушатели, познакомившись с этими решениями, могли применять полученные знания в других задачах. Знакомство с материалами первой половины курса желательно, но не обязательно – изложение будет максимально независимым во всем, что касается того, как решать задачи, но ответ на вопрос, почему именно так, конечно, будет опираться на теоретические сведения из первого семестра.  В большинстве рассмотренных примеров будет продемонстрировано, как вычисляются и визуализируются построенные асимптотические решения с помощью системы Wolfram Mathematica.

Необходимые базовые знания для прохождения курса:

Предполагается, что слушатели побывали на первом и втором курсах мехмата и в результате прошли курсы математического анализа, линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений, а также дифференциальной геометрии и топологии. Желательно знакомство с азами теории функций комплексного переменного

Список всех тем лекций

Лекция 1. Уравнения с локализованной правой частью.

Лекция 2. Уравнения с локализованной правой частью (продолжение).

Лекция 3. Внутренняя конструкция канонического оператора.