Страница курса: https://itmp.msu.ru/studentam/...

В курсе будут рассмотрены методы функционального интегрирования и инстантонные методы на примере простейших задач квантовой механики. Занятия предназначены для студентов-теоретиков, которые столкнутся с аналогичным формализмом в квантовой теории поля и в теории многочастичных систем.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Квантовая механика.
Введение Обзор квантовой механики Частица на прямой Стационарное уравнение Шредингера Вывод функционального интеграла

Лекция 2. Функциональный интеграл.
Вывод функционального интеграла Функциональный интеграл Основное состояние квантового осциллятора

Лекция 3. Функциональный детерминант.
Волновая функция и энергия основного состояния осциллятора Теорема Гельфанда-Яглома Сходимость функционального интеграла

Лекция 4. Фейнмановские граничные условия.
Квантовый гармонический осциллятор Упорядоченные по времени корреляторы Ангармонический осциллятор

Лекция 5. Теория возмущений.
Вычисление коррелятора для нелинейного осциллятора Функция Грина Фейнмановские диаграммы

Лекция 6. Метод перевала и инстантоны.
Интегрирование действительной функции одной переменной Интегрирование действительной функции нескольких переменных Интегрирование функции комплексной переменной Инстатоны

Лекция 7. Двойная потенциальная яма и единица Фадеева-Попова.