Эллиптические операторы и теорема об индексе

Основная цель курса – познакомить слушателей с основными понятиями и методами эллиптической теории, включая теорию Фредгольма и ряд разделов алгебраической топологии. Развитие этих теорий в XX веке привело к получению знаменитой формулы Атьи-Зингера для индекса эллиптического оператора на гладком замкнутом многообразии. Эта формула не только содержит в себе в качестве частных случае многие формулы анализа, геометрии и топологии, но и имеет многочисленные обобщения и приложения во многих областях математики и физики.