Основные структуры дифференциальной геометрии для физиков
Физика
14 лекций
В курсе основные структуры дифференциальной геометрии проиллюстрированы примерами из механики, теории поля, общей теории относительности и теории струн.
2018
лекции
Физический факультет
Физика
III семестр
2 курс
- 01:32:01Лекция 1. Мотивация и определение дифференцируемого многообразия
- 01:29:22Лекция 2. Дифференцируемые отображения
- 01:32:01Лекция 3. Векторы, векторные поля
- 01:29:29Лекция 4. Поведение векторных полей на многообразиях
- 01:28:46Лекция 5. Однопараметрические группы преобразований, тензорные поля, дифференцирование Ли
- 01:19:45Лекция 6. Производная Ли
- 01:13:58Лекция 7. Дифференциальные формы
- 01:16:57Лекция 8. Дифференциальные формы (продолжение)
- 01:26:20Лекция 9. Комплекс де Рама, интегрирование и ориентация
- 01:26:26Лекция 10. Пример топологической теории: теория Черна-Саймонса
- 01:26:42Лекция 11. Тензоры, метрика
- 01:18:33Лекция 12. Расслоения
- 01:19:30Лекция 13. Связность, кривизна
- 01:06:36Лекция 14. Кривизна (продолжение)