Список всех тем лекций

Лекция 1. Зависимость решений от параметров.
Зависимость решений от параметров Теорема (о непрерывной зависимости решения задачи Коши от правых частей)

Лекция 2. Системы, зависящие от параметра.
Непрерывность Теорема (о непрерывной зависимости решений от параметра) Теорема (о непрерывности решений по начальному значению) Дифференцируемость Теорема (о дифференцируемости решений по параметру)

Лекция 3. Уравнения, зависящие от параметра.
Дифференцируемость (продолжение) Уравнения, зависящие от параметра

Лекция 4. Устойчивость по Ляпунову (часть 1).
Постоянные системы Определения, связанные с устойчивостью Лемма о сохранении устойчивости Лемма об устойчивости нуля

Лекция 5. Устойчивость по Ляпунову (часть 2).
Постоянные системы (продолжение) Периодические системы Второй метод Ляпунова Лемма Ляпунова (об устойчивости) Лемма Ляпунова (об асимптотической устойчивости)

Лекция 6. Устойчивость по Ляпунову (часть 3).
Первый метод Ляпунова Теорема об устойчивости по первому приближению

Лекция 7. Автономные системы.
Автономные системы Леммы о сдвигах Фазовые кривые Теорема (о трёх типах фазовых кривых) Выпрямление фазовых кривых

Лекция 8. Первый интеграл.
Повторение теоремы о диффеоморфизме Первый интеграл Лемма (дифференциальный признак) Теорема (об универсальной системе первых интегралов) Теорема (о локальной системе независимых первых интегралов)

Лекция 9. Фазовые пространства малых размерностей.
Фазовая прямая Фазовая плоскость Модель Лотки-Вольтерры Уравнение Ньютона

Лекция 10. Особые точки Пуанкаре. Динамические системы.
Пример использования уравнения Ньютона Интеграл энергии Особые точки Пуанкаре Динамические системы Фазовые потоки

Лекция 11. Фазовые потоки.
Фазовые потоки (продолжение) Теорема (Вейля) Циклы в фазовых пространствах

Лекция 12. Циклы в фазовых пространствах.
Циклы в фазовых пространствах (продолжение) Плоский цикл

Лекция 13. Уравнения в частных производных первого порядка.
Уравнения в частных производных первого порядка Задача Коши для этого уравнения Теорема (о существовании и единственности решения задачи Коши)