Курс лекций «Кристаллохимия» читается для студентов третьего курса химического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 5 семестре. Предполагается, что слушатели знакомы с математикой (включая основные понятия линейной алгебры), общей физикой и главными разделами химии в объеме двух младших курсов естественных или инженерных факультетов университета.

Рассмотрены основные положения и главные области исследований кристаллохимии: науки о связи атомного строения кристаллов и родственных конденсированных фаз с их свойствами. Лекции включают описание симметрии кристаллов (точечные группы, кристаллические решетки, пространственные группы), краткую характеристику рентгенофазового и рентгеноструктурного анализа, основные положения и закономерности химической кристаллографии. Обсуждаются шаровые упаковки, атомные и ионные радиусы, изоморфизм и полиморфизм кристаллов, основные структурные типы простых веществ, бинарных и тройных кристаллических фаз, а также соли кислородных кислот, органические и координационные соединения. 

Список всех тем лекций

Лекция 1. Основы кристаллографии..
Операции, элементы и группы симметрии Молекула H2O и графики точечных групп Произведения операций симметрии и абелевы группы и тождественное преобразование Подгруппы Операция инверсии Закрытые преобразования симметрии, собственные и несобственные вращения Зеркально-поворотные оси Хиральность Система обозначений точечных групп Шёнфлиса, их семейства Категории симметрии Высшая категория симметрии: семейство тетраэдра, октаэдра и икосаэдра Предельные группы (Группы Кюри) Все точечные группы по Шёнфлису

Лекция 2. Международная кристаллографическая система..
Матрицы и преобразования симметрии Введение в международную (Германа-Могена) систему обозначения Собственные вращения в международной системе Несобственные вращения в международной системе Группы в международной системе Группы низшей категории в международной системе Группы средней категории в международной системе Группы высшей категории и группы Кюри в международной системе Орбита точечной группы и ее кратность Независимая область фигуры

Лекция 3. Кристаллические решетки..
Бордюр Операция трансляции Пространственные группы, открытые элементы симметрии Подгруппы трансляции, кристаллический класс Решетка, голоэдрическая группа Сингония и типы Браве Примеры двумерных кристаллических структур Узловые ряды двумерной решетки Закрытые операции симметрии в кристалле Виды 2D сингоний и решеток Браве Элементарные ячейки трехмерных решеток Вывод 3D сингоний и решеток Браве, их виды и кристаллические классы кристаллических класса и классы Лауэ

Лекция 4. Кристаллические элементы симметрии..
Пространственная группа кристалла и кристаллический класс Федоровские группы Обозначение пространственных групп в международной системе Графики пространственных групп Составные части пространственных групп: открытые операции симметрии Скользящее отражение порядка, их обозначения Скользящие плоскости d и e Винтовые оси Открытые элементы симметрии в кристаллических структурах Взаимодействие элементов симметрии в пространственных группах, построение графиков пространственных групп

Лекция 5. Рентгеновские методы исследования..
Внутренняя структура кристалла Фракционные координаты Кристаллографические направления [uvw] Симметрически связанные направления Кристаллографические плоскости (hkl) Симметрически связанные плоскости: форма {hkl} Рентгеновское излучение Рентгеновская трубка Спектр излучения рентгеновской трубки Синхротронное рентгеновское излучение Дифрактометрия Формула Брегга-Вульфа Рентгеновский дифрактометр Методы получения дифракционной картины Порошковая дифрактометрия (рентгенофазовый анализ) Возможности порошковой дифрактометрии Таблица межплоскостных расстояний, корундовое число Полуширина рефлекса и формула Шерера

Лекция 6. Рентгеноструктурный анализ..
Индицирование Банки структурных данных. Обратная решетка (решетка рефлексов) Сфера регистрируемых рефлексов Систематические погасания рефлексов, таблицы погасания Закон Фриделя Рассеяние монохроматического излучения на атоме Рассеяние монохроматического излучения на кристалле Съемка и расшифровка дифракционных данных Этапы обработки дифракционных данных Учет температурного фактора R-фактор Вид результатов рентгеноструктурного анализа

Лекция 7. Упаковки, кристаллические структуры металлов..
Представление данных рентгеноструктурного анализа в статьях и .cif-файлы Электроотрицательность элементов: по Малликену, Полингу и Аллену Устойчивость кристаллической структуры Двухатомные молекулы металлов Упаковки шаров на плоскости Примитивная кубическая структура Простая гексагональная упаковка Гексагональная плотнейшая упаковка (двухслойная плотнейшая шаровая упаковка) Кубическая плотнейшая упаковка (гранецентрированная кубическая, трехслойная плотнейшая шаровая упаковка) Структура альфа-Fe (объемноцентрированная кубическая) Многослойные плотнейшие упаковки Структурные типы металлов Полиморфизм Атомные радиусы металлов и их соотношение с устойчивостью кристаллов Другие упаковки шаров Типичные окружения атомов металлов Палладиевые черни Искажение плотнейших упаковок Сплавы и интерметаллиды

Лекция 8. Кристаллы неметаллов..
Структурные типы Сплавы, интерметаллиды и правило Вегарда Фазы внедрения в матрицу металла: гидриды, карбиды, нитриды и оксиды металлов Фазовые состояния Fe и твердые растворы: чугун, сталь Свойства "пограничных" металлов Кристаллические структуры неметаллов Кристаллические модификации бора Структура алмаза, лонсдейлита и других политипов алмаза. Структура альфа-графита и других его политипов Графитовые нанотрубки Фуллерены Другие формы углерода

Лекция 9. Кристаллы неметаллов..
Фазовая диаграмма углерода Электропроводность графита Структуры кремния, германия и олова Структуры фосфора Структуры мышьяка, сурьмы и висмута Модификации серы, структурные классы Слоистые структуры фосфора, мышьяка Структура селена, теллура и полония рода Простейшие ван-дер-ваальсовы кристаллы и других линейных молекул (Cl2, CO2…) Фазы высокого давления Обобщение структур неметаллов

Лекция 10. Кристаллические структуры бинарных соединений..
Атомные, ковалентные радиусы Системы ионных радиусов Плотная упаковка ионов в бинарных соединениях Базовые кубические упаковки анионов: структурные типы CsCl, NaCl, Li2O, CaF2, ZnS Радиусы ионов и размеры пустот в простейших структурах Заполнение пустот в простейших структурах Структурные типы ZnS(вюрцит) и NiAs Кристаллические структуры как комбинации координационных полиэдров, полупроводники Заполнение половины тетраэдрических пустот в плотной шаровой упаковке: структурные типы Zns (сфалерит), LiOH и PbO Частичное заполнение октаэдрических пустот: структурные типы рутила TiO2, CaCl2 Другие полиморфные модификации TiO2: брукит, анатаз Структурный тип корунда (альфа-Al2O3) Гомодесмичность Гетеродесмичность

Лекция 11. Кристаллические структуры бинарных соединений..
Ван-дер-ваальсовы и ковалентные радиусы. Эффективные радиусы по Шеннону. Усложнение структур бинарных соединений Бинарные соединения с ковалентными связями Полиморфные модификации SiO2 Одномерные (цепочечные) полимерные мотивы ковалентных бинарных соединений Слоистые (SnF4) и трехмерные (PtS) ковалентные мотивы Тип куприта Cu2O Повторение молекулярных структур (пирит, марказит), CaC2 Другие структурные типы с полианионами Интерметаллиды и кластерные фазы Кристаллы молекулярных галогенидов Кристаллы молекулярных гидридов

Лекция 12. Кристаллические структуры тройных соединений..
Структуры галогеноводородов Структуры водных льдов при обычном давлении Льды высокого давления, клатраты Принципы строения тройных соединений Заполнение пустот в упаковках анионов Структурные типы халькопирита CuFeS2, AlPO4, LiMO2, сверхструктурное упорядочение Структурные типы ильменита и перовскита ABO3 Различия структурных типов ильменита и перовскита Переход перовскитов в сегнетоэлектрическую фазу и NaWO3 Высокотемпературные сверхпроводники Структурный тип шпинели AB2O4

Лекция 13. Кристаллические структуры тройных соединений..
Общие принципы строения солей Координационные полиэдры Типичные полиэдры с координационным числом > 6 Строение кислородных анионов, олигомерные анионы Общие свойства оксосолей Полигидраты солей, квасцы Структурные типы KClO4, K2PtCl6 Структурный тип кальцита CaCO3 Анизотропия свойств Структурный тип арагонита CaCO3 Структурные типы шеелита CaWO4, гидрофосфатов Силикаты и алюмосиликаты, их мотивы Гранаты Дисиликаты, берилл Различные мотивы структуры силикатов

Лекция 14. Органические кристаллы..
Введение в органическую кристаллохимию Особенности строения органических кристаллов Модель твердых сфер Изображение молекул в органической кристаллохимии Ван-дер-Ваальсовы кристаллы и упаковка выступ-к-впадине Упаковка низкосимметричных тел, уплотняющие и разрыхляющие элементы симметрии Упаковка высокосимметричных молекул Ротационные фазы, жидкие кристаллы Упаковка уплощенных молекул: бензол и его производные Контактные конформеры Кристаллы оптических изомеров Влияние электростатических взаимодействий на органические кристаллы Кристаллы донорно-акцепторных молекулярных комплексов Мотивы упаковки уплощенных молекул в кристаллах Водородные связи в органических кристаллах Микросегрегация дисперсионных взаимодействий Проявление закономерностей неорганической кристаллохимии в органической Сравнение главных положений органической и неорганической кристаллохимии

Лекция 15. Дополнительная лекция по недосказанным темам..
Банки дифракционных данных Аналогии координационной кристаллохимии с органической Образование твердых растворов замещения Аналогии координационной кристаллохимии с неорганической Псевдовращение в органических и координационных кристаллах Ковалентное связывание в координационных кристаллах Комплексы с полидентатными лигандами Супрамолекулярная химия Трехмерные каркасы в координационных кристаллах Изополианионы и гетерополианионы