Войти
Механика 23 лекции
Основы механики сплошных сред
1
0
Лектор
Горбачев Владимир Иванович
#лекции
2 курс
Механико-математический факультет
III семестр
2020

Список всех тем лекций

Лекция 1. Сплошная среда.
Вступление Сплошная среда Задачи механики сплошных сред Основная задача механики сплошных сред Движение сплошных сред Подход Лагранжа Подход Эйлера Пример

Лекция 2. Переход от одной системы координат к другой.
Движение сплошных сред Потенциальные процессы Переход от одной системы координат к другой Определение длины элементарного отрезка

Лекция 3. Дифференцирование тензоров. Символы Кристоффеля.
Символы Кристоффеля Симметрия символов Кристоффеля Контрвариантный базис Ковариантные производные некоторых объектов

Лекция 4. Теория деформации.
Тензорные величины Теория деформации Тензор дисторсии Вычисление изменения длин (по компонентам тензора деформации Грина)

Лекция 5. Вычисление изменения длин.
Вычисление изменения длин Процесс движения по Лагранжу Перемещение точки Отрезки на координатной прямой Изменение вектора вдоль оси Понятие относительного удлинения в данном направлении Изменение объёма Случай малых деформаций

Лекция 6. Подход Лагранжа.
Теория деформации Подход Лагранжа Тензор деформации Случай, когда все величины относятся к конечному состоянию

Лекция 7. Тензор Альманси.
Тензор Альманси Формула для угла между векторами в начальном состоянии Относительное изменение объёма Формулы, по которым вычисляются перемещения, если заданы компоненты тензора деформации для случая малых деформаций

Лекция 8. Теория напряжений.
Формулы Чезаро Теория напряжений Метод сечений Построение уравнений движения

Лекция 9. Законы сохранения.
Вектор напряжения на площадке с нормалью N Закон сохранения массы Уравнения неразрывности Закон сохранения количества движения Закон сохранения момента количества движения

Лекция 10. Экстремальные значения нормальных напряжений.
Законы сохранения механики сплошных сред Некоторые моменты теории напряжений Среднее гидростатическое давление Компоненты тензора напряжения Вектор напряжения Экстремальные значения нормальных напряжений

Лекция 11. Круги Мора. Простейшие модели сплошных сред.
Экстремальные значения нормальных напряжений Круги Мора Простейшие модели сплошных сред Определяющие соотношения Модель идеальной жидкости (газа) Баротропная жидкость (газ)

Лекция 12. Модель идеальной вязкой жидкости.
Модель идеальной жидкости (газа) Баротропная жидкость (газ) Модель идеальной вязкой жидкости

Лекция 13. Механика деформируемого твёрдого тела.
Вязкоупругая жидкость Вязкая несжимаемая баротропная жидкость Механика деформируемого твёрдого тела Теория упругости Теория вязкоупругости Теория пластичности Линейная теория упругости Уравнение неразрывности Уравнение движения Тензор модулей упругости Тензор податливостей Плоскость симметрии

Лекция 14. Математическая модель упругого тела.
Линейная теория упругости Ортотропные материалы Плоскость изотропии Трансверсально изотропный материал Изотропный материал Тензор модуля упругости Коэффициенты Ламе Тензор, обратный модулю упругости Модуль объёмного сжатия

Лекция 15. Модель вязкоупругого тела.
Математическая модель упругого тела Тензор модуля упругости Деформации Модуль Юнга Компоненты поперечной деформации Вязкоупругое тело

Лекция 16. Модель вязкоупругого тела (продолжение).
Модели теории упругости (повторение) Упругопластический материал

Лекция 17. Механика композитов.
Вязкоупругий материал (повторение) Механика композитов Понятие композита Эффективные характеристики Определение для общего случая Первая специальная краевая задача Случай упругого материала Неоднородный по толщине слой

Лекция 18. Термодинамика.
Термодинамика Уравнение неразрывности Понятие термодинамики Физическая система Нулевой закон термодинамики Закон сохранения энергии Вектор теплового потока

Лекция 19. Законы термодинамики.
Закон сохранения энергии Второй закон термодинамики Неравенство Фурье Потенциал Гельмгольца Потенциал Гиббса Энтропия

Лекция 20. Уравнение теплопроводности.
Законы термодинамики (повторение) Уравнение теплопроводности Потенциал Гельмгольца

Лекция 21. Постановка задач теплопроводности.
Уравнение теплопроводности (повторение) Определяющие соотношения Дюамеля-Неймана Постановка задач теплопроводности

Лекция 22. Методы теории размерностей.
Термодинамические потенциалы (повторение) Теория размерностей Метрическая система Структура физических законов

Лекция 23. Теория размерностей.
Теория размерности (повторение) Пример (колебание математического маятника) Пример (задача о сферическом взрыве) Пример (задача об обтекании шара потоком вязкой жидкости)