Список всех тем лекций

Лекция 1. Новый метод решения уравнений с переменными коэффициентами. Уравнения эллиптического типа.
Повторение материала Скалярное уравнение Векторное уравнение Краевая задача и смешанные граничные условия Доказательство совпадения с эффективными характеристиками Функция Грина (фундаментальное решение) Доказательство Метод структурных функций Структурные уравнения (бесконечный слой неоднородный по толщине)

Лекция 2. Уравнения эллиптического типа (продолжение). Уравнения гиперболического типа. Динамические задачи.
Повторение материала: уравнения эллиптического типа Сопутствующая задача (фундаментальное решение) Рекуррентная система уравнений для структурных функций Структурные функции для случая бесконечного слоя неоднородного по толщине

Лекция 3. Уравнения гиперболического типа (продолжение).
Повторение  Структурные функции для случая бесконечного слоя, неоднородного по толщине Интегральная форма Структурные уравнения

Лекция 4. Случай зависимости коэффициентов уравнения только от одной координаты, или от времени. Дифференциальные уравнения второго порядка самого общего вида.
Повторение основных вопросов прошлой лекции Уравнения для структурных функций (общий случай) Случай зависимости только от координат

Лекция 5. Связанная задача термоупругости композитов для неоднородного стержня с переменным сечением. Постановка задачи. Интегральная формула.
Вступление Уравнения движения Граничные и начальные условия Интегральные уравнения для решения исходной задачи

Лекция 6. Связанная задача термоупругости композитов (продолжение).
Повторение основных вопросов прошлой лекции Фундаментальные функции Граничные условия Коэффициенты сопутствующего уравнения (коэффициент удельной теплоемкости и др.)

Лекция 7. Метод получения интегральных формул для решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами.
Уравнения 2-го порядка с переменными коэффициентами Преобразование уравнения 2-го порядка Проверка интегрального уравнения на удовлетворение исходному Метод возмущений (поиск фундаментального решения) Интегральные формулы решения основных дифференциальных уравнений математической физики

Лекция 8. Инженерная теория сопротивления стержней из композиционных материалов (сопромат для композитов). Уравнения Журавского.
Введение Векторные уравнения Обозначения Интегральные уравнения с введенными обозначениями Уравнения сопротивления материалов Графики внутренних силовых факторов (эпюры) Реакции опор

Лекция 9. Сопромат для композитов (продолжение). Кинематические гипотезы Кирхгофа-Лява, Тимошенко, Рейснера (2 типа).
Уравнения Журавского Уравнения деформации вдоль оси и кривизна Гипотеза Кирхгофа-Лява Гипотеза Тимошенко Гипотеза Рейснера

Лекция 10. Сопромат для композитов (продолжение). Уравнение для статически определимых и статически неопределимых стержней с переменными характеристиками по длине стержня.
Внутренние силовые факторы Уравнения Журавского Кривизна Закон Гука Определяющие соотношения

Лекция 11. Сопромат для композитов (продолжение). Случай неоднородного сечения стержня.
Определяющие соотношения Уравнения Журавского Трехмерные уравнения теории упругости Деформации в сопутствующем однородном стержне

Лекция 12. Сопромат для композитов (продолжение). Определяющие соотношения теории Бернулли-Эйлера.
Повторение основных вопросов прошлых лекций Определяющие соотношения теории Бернулли-Эйлера Обратные соотношения Отсутствие статической определенности Случай стержня, неоднородного в поперечном сечении

Лекция 13. Сопромат для композитов (продолжение). Случай слоистого стержня.
Повторение основных вопросов прошлой лекции Уравнения равновесия трехмерной задачи Типы неоднородностей Эффективные характеристики

Лекция 14. Сопромат для композитов (продолжение). Случай стержня из композиционного материала.
Постановка задачи Построение технического решения для армированного стержня Определяющие соотношения в теории неоднородного стержня Пример расчета жесткости стержня, неоднородного в поперечном сечении

Лекция 15. Сопромат для композитов (продолжение). Случай произвольно неоднородного стержня. Теория композитных пластин.

Лекция 16. Трехмерная теория упругости.

Лекция 17. Теория гофрированных пластин.