Список всех тем лекций

Лекция 1. Введение в комбинаторику. Часть 1.
Список литературы Общие слова о комбинаторике Правила комбинаторики Принцип Дирихле Сочетания, размещения, перестановки

Лекция 2. Введение в комбинаторику. Часть 2.
Формула сочетаний с повторениями Бином Ньютона Первое тождество Второе тождество (треугольник Паскаля) Третье тождество

Лекция 3. Комбинаторные тождества. Часть 1.
Четвертое тождество Полиномиальная формула Пятое тождество

Лекция 4. Комбинаторные тождества. Часть 2.
Шестое тождество Формула включений и исключений Седьмое тождество Восьмое (знакопеременное) тождество

Лекция 5. Формула обращения Мёбиуса.
Перечисление циклических последовательностей Формула обращения Мёбиуса Теорема (формула обращения Мёбиуса)

Лекция 6. Циклические последовательности.
Формула обращения Мёбиуса Циклические последовательности Подсчет количества циклических последовательностей

Лекция 7. Оценки и асимптотики для факториалов и чисел сочетания.
Теорема 1 Теорема 2 (оценка факториала) Понятие асимптотики (формула Стирлинга) Рекуррентные соотношения в комбинаторике Разбиение чисел на слагаемые Теорема об упорядоченных разбиениях

Лекция 8. Рекуррентные соотношения.
Теорема Теорема (рекуррентное соотношение) Диаграммная техника работы с неупорядоченными разбиениями Теорема 1 Теорема 2

Лекция 9. Числа Фибоначчи.
(о количестве разбиений числа на слагаемые) Задача Эйлера Теорема Эйлера Числа Фибоначчи Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами Соотношения второго порядка

Лекция 10. Линейные рекуррентные соотношения.
(общая формула для разных корней характеристического уравнения) (общая формула для совпадающих корней характеристического уравнения) Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами произвольного порядка k Теорема

Лекция 11. Отношения эквивалентности.
Выравнивание последовательностей Теорема о количестве выравниваний Отношение эквивалентности "Основная теорема математики" Отношение эквивалентности на множестве выравниваний Теорема о числе классов эквивалентности выравнивания

Лекция 12. Формальные степенные ряды.
Следствие из теоремы о числе классов эквивалентности выравниваний Пример Пример

Лекция 13. Графы. Введение.
Определение графа и примеры Маршруты в графах Степень вершины Изоморфные графы

Лекция 14. Эйлеровы графы. Деревья.
Эйлеровы графы и эйлеровы циклы Теорема об эквивалентности определений эйлерового графа Деревья Теорема об эквивалентности определений дерева

Лекция 15. Теорема об эквивалентности определений дерева.
Теорема об эквивалентности определений дерева Некоторые определения графов Доказательство Прюфера