Войти
Математика 10 лекций
Классическая дифференциальная геометрия. Семинары
1
0
Лекторы
Коняев Андрей Юрьевич
Ведюшкина Виктория Викторовна
Ошемков Андрей Александрович
#семинары
2 курс
Механико-математический факультет
IV семестр
2020

Семинары по курсу "Классическая дифференциальная геометрия" (механико-математический факультет МГУ, 4 семестр)

Список всех тем лекций

Семинар 1. Параметризация кривых.
Общая информация о кривых Пример задачи на параметризацию Параметризация в полярной системе координат Более сложный случай параметризации кривой Вектор скорости Параметризация спирали Параметризация логарифмической спирали

Семинар 2. Кривизна.
Повторение материала прошлого семинара Требования к кривизне в параметризации Проверка выполнения данных требований Нахождение кривизны эллипса Кривизна прямой Репер Френе Задача о четырех вершинах Кривые в трехмерном пространстве

Семинар 3. Первая квадратичная форма.
Повторение материала прошлого семинара Пример кривизны и кручения некоторой кривой Задача на доказательство формы кривой Поверхности Поверхности вращения Параметризация поверхности Задание поверхности в 4-х мерном пространстве Первая квадратичная форма

Семинар 4. Вторая квадратичная форма.
Неявная параметризация для первой квадратичной формы Задача на проверку регулярности поверхности Вторая квадратичная форма Расчет второй квадратичной формы для графика функции Расчет второй квадратичной формы для поверхности вращения Расчет второй квадратичной формы для сферы Расчет второй квадратичной формы для поверхности, не являющейся поверхностью вращения (геликоид) Расчет второй квадратичной формы для трубчатой поверхности

Семинар 5. Некоторые свойства кривых.

Семинар 6. Риманова метрика.

Семинар 7. Неевклидовы геометрии.

Семинар 8. Геометрия Лобачевского.

Семинар 9. Гладкие многообразия. Часть 1.

Семинар 10. Гладкие многообразия. Часть 2.