Курс «Термодинамика и статистическая физика» читается студентам четвертого курса физического факультета МГУ в седьмом и восьмом семестрах и является итоговым теоретическим курсом. Студенты, слушающие данный курс, уже должны владеть знаниями теоретической механики, электродинамики, квантовой теории.

Весенний семестр годового курса включает обычно до двенадцати лекций и посвящён теории неравновесных систем. В этом семестре рассматриваются такие важные вопросы неравновесной теории, как теория флуктуаций, броуновское движение, некоторые вопросы теории случайных процессов.

Завершается весь годовой курс разделом, посвящённым кинетическим уравнениям в статистической механике и таким важным темам, как H-теорема Больцмана и парадокс Лошмидта. 

Список всех тем лекций

Лекция 1. Теория неравновесных систем. Корреляционные функции и флуктуации плотности.
Рекомендуемая литература Флуктуации Использование корреляционных функций для расчета флуктуаций Основные положения

Лекция 2. Квазитермодинамическая теория флуктуаций.
Общая формула для вероятности флуктуационного отклонения от равновесного состояния Зависимость вероятности флуктуационного отклонения от интенсивности малых флуктуаций Общая формула для малых ТД-флуктуаций в неизолированной системе Примеры для различных ТД-систем Броуновское движение (традиционная задача неравновесной термодинамики)

Лекция 3. Броуновское движение. Дисперсия импульса в первой грубой шкале времени.
Уравнение Ланжевена Плавная и грубая шкала Формула Эйнштейна Дельта-функция Смещение броуновской частицы

Лекция 4. Смещение броуновской частицы. Вторая грубая шкала времени.
Уравнение Ланжевена для координаты Формула Эйнштейна для смещения частицы Вторая грубая шкала времени

Лекция 5. Уравнения Смолуховского и Фоккера-Планка.
Функция распределения для одномерного случая Уравнение Смолуховского Уравнение Фоккера-Планка

Лекция 6. Феноменология уравнения Фоккера-Планка. Введение в теорию случайных процессов.
Феноменология уравнения Фоккера-Планка Общие выводы Основные понятия

Лекция 7. Спектральные представления для случайной переменной и корреляционной функции.
Стационарный марковский случайный процесс Спектральные представления для случайной переменной и корреляционной функции Спектральная плотность гауссовского стационарного марковского процесса (теорема Дуба) Формула Эйнштейна

Лекция 8. Применение метода спектральных разложений к броуновскому трансляционному движению. Формула Найквиста.
Формула Эйнштейна Применение метода спектральных разложений к броуновскому трансляционному движению Формула Найквиста Примеры оценки теплового шума в полосе частот

Лекция 9. Кинетические уравнения в статистической механике. Уравнение Лиувилля.
Уравнение Лиувилля Альтернативный способ получения уравнения Лиувилля Общая структура кинетического уравнения для одночастичной функции распределения

Лекция 10. Цепочка уравнений Боголюбова. Кинетическое уравнение Власова. Кинетическое уравнение Больцмана.
Общая структура кинетического уравнения для одночастичной функции распределения Кинетическое уравнение с релаксационным членом Цепочка уравнений Боголюбова для кинетических функций распределения Кинетическое уравнение Власова Кинетическое уравнение Больцмана

Лекция 11. Лемма Больцмана и ее следствия. Линеаризованное уравнение Больцмана.
Кинетическое уравнение Больцмана Лемма Больцмана H-теорема Больцмана Линеаризованное уравнение Больцмана Парадокс Лошмидта