Семинары по первой части годового курса «Механика управляемых систем», читаемого на отделении механики механико-математического факультета МГУ. Курс был создан Я.Н. Ройтенбергом и впоследствии модифицирован В.В. Александровым и Н.А. Парусниковым. Предмет курса - современные методы анализа и синтеза управления движением механических систем.

Список всех тем лекций

Семинар 1. Основные понятия механики управляемых систем. Физическая и математическая модели системы. Программное управление и управление при помощи обратной связи. Устойчивость.
Динамический объект Система управления динамическим объектом Пример Устойчивость нулевого решения нелинейной системы в отклонениях Критерий устойчивости Пример (перевёрнутый маятник) Пример Задание на дом

Семинар 2. Управляемость. Критерий управляемости. Контрвариантные координаты.
Управляемость Критерий управляемости Пример (перевёрнутый маятник) Контрвариантные координаты Обратная задача Задание на дом

Семинар 3. Декомпозиция по вектору управления.
Критерий управляемости (повторение материала предыдущего семинара) Частный случай (когда нет полной управляемости) Пример (проверить управляемость, декомпозировать систему) Пример (декомпозиция управляемой системы четвёртого порядка) Декомпозиция для нескалярного управления Задание на дом

Семинар 4. Задача наблюдения и оценивания. Критерий наблюдаемости. Ковариантные координаты.
Задача наблюдения и оценивания Критерий наблюдаемости Пример Ковариантные координаты Пример (перевёрнутый маятник) Пример (формирующее уравнение) Задание на дом

Семинар 5. Стабилизация системы при полной информации об отклонениях.
Стабилизация управляемой системы Пример (система третьего порядка) Пример (система третьего порядка) Примеры Стабилизация не вполне управляемой системы Задание на дом

Семинар 6. Асимптотически устойчивый алгоритм оценивания.
Случай полной наблюдаемости Задача (построение оценивателя) Случай, когда нет полной наблюдаемости Пример Оцениватель в задаче движения ЛА по глиссаде Задание на дом

Семинар 7. Построение алгоритма оценивания в задаче выставки ИНС.
Задача выставки гиростабилизированной платформы Задача управления и оценивания Пример (система не полностью управляемая)

Семинар 8. Совместная задача управления и оценивания.
Совместная задача управления и оценивания (повторение материала предыдущего семинара) Пример Декомпозиция по вектору измерения

Семинар 9. Стохастические модели управляемых систем.
Случайные величины Случайные векторные величины Примеры Задача коррекции (первый вариант) Задача коррекции (второй вариант) Пример Пример Задание на дом

Семинар 10. Дискретный фильтр Калмана.
Дискретный фильтр Калмана Пример Непрерывные случайные процессы Пример