Список всех тем лекций

Лекция 1. Уравнение Кортевега — де Фриза.
Введение в курс Уравнение Кортевега — де Фриза Вывод уравнения Кортевега — де Фриза Условие нулевой кривизны Теория псевдодифференциальных операторов Уравнение Кортевега — де Фриза в форме уравнения нулевой кривизны Оператор эволюции

Лекция 2. Иерархия Кортевега — де Фриза.
Иерархия Кортевега — де Фриза Положительная и отрицательная часть оператора

Лекция 3. Система уравнений Кортевега-де Фриза.
Гамильтоновость системы уравнений Кортевега-де Фриза Псевдодифференциальные операторы, повторение Иерархия уравнений Кортевега-де Фриза

Лекция 4. Теория псевдодифференциальных операторов.
интеграл движения для уравнения Кортевега-де Фриза работа с псевдодифференциальными операторами вычет псевдодифференциального оператора иерархия Кадомцева-Петвиашвили преобразование Бэклунда

Лекция 5. Преобразование Бэклунда.
преобразование Бэклунда  связь уравнений Кортевега-де Фриза инвариантность преобразования Миуры

Лекция 6. Преобразование Бэклунда для двумерной модели Лиувилля.
преобразование Бэклунда для двумерной модели Лиувилля утверждение о преобразовании Бэклунда многосолитонное решение уравнения Кортевега-де Фриза, уравнение Хироты двусолитонное решение

Лекция 7. Многосолитонные решения.
построение интегралов движения цепочка Тоды модель синус-Гордона многосолитонные решения уравнения Кортевега-де Фриза фазовый сдвиг в случае двух солитонов

Лекция 8. Уравнение Хироты и его решение.
уравнение Хироты решение уравнения Хироты

Лекция 9. Производные Хироты.
Производные Хироты Билинейное уравнение Хироты через производные Хироты Общий вид интегрируемых нелинейных уравнений Свойства полинома

Лекция 10. Функция Бейкера-Ахиезера.
Повторение Функция Бейкера-Ахиезера Запись операторов через одевающий оператор Коэффициенты уравнения через функцию Бейкера-Ахиезера Связь двух наборов интегралов движения

Лекция 11. Тау-функция для иерархии Кадомцева-Петвиашвили.
Тау-функция для иерархии Кадомцева-Петвиашвили Утверждение о функции Бейкера Связь двух наборов интегралов движения

Лекция 12. Решение уравнения для коэффициентов.
Вывод потенциала для перехода между двумя представлениями (замечание 1) Диаграммы Юнга и полиномы Шура (замечание 2) Уравнения для полиномов (замечание 3) Решение уравнения для коэффициентов

Лекция 13. Уравнения на коэффициенты полиномов.
Представление функции Бейкера-Ахиезера Билинейное уравнение на тау-функцию Тау-функция для иерархии Кадомцева-Петвиашвили Полиномы Шура Уравнения на коэффициенты полиномов

Лекция 14. Теория весов для простой алгебры Ли.
Решение для функции Бейкера-Ахиезера Билинейное уравнение на тау-функцию Теория весов для простой алгебры Ли Присоединенное представление алгебры Ли, матрица Картана