Кафедра квантовой статистики и теории поля, к.ф.-м.н., доцент

В 1954 году окончил физический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.

В 1958 году получил ученую степень кандидата физико-математических наук. Тема кандидатской диссертации — «Применение вариационного принципа в задачах статистической физики», научный руководитель — Н. Н. Боголюбов. 

С 1962 года являлся ведущим лектором и преподавателем по курсу «Термодинамика и статистическая физика» для студентов 4-го года обучения на физическом факультете МГУ. Также ведущий лектор и преподаватель по курсу квантовой статистики для студентов-теоретиков 5-го года обучения.

С 1966 года являлся доцентом кафедры квантовой статистики и теории поля физического факультета МГУ.

В 1992 году И. А. Квасников стал лауреатом Ломоносовской премии «За создание уникального курса лекций и учебного пособия по статистической физике и термодинамике». Эта премия была вручена впервые.

В 1997 году был удостоен звания «Заслуженный преподаватель МГУ».

Окончил АМУ при МГК им. П.И. Чайковского по классу фортепиано (1946-1953).

Автор четырёхтомного учебного пособия «Термодинамика и статистическая физика», за которое удостоен Премии имени М. В. Ломоносова.