Лекция 2. Грани выпуклых многогранников

  1. 00:17Обзор предыдущей лекции
  2. 07:41Грань выпуклого многогранника: определение
  3. 11:50Лемма (любая грань - выпуклый многогранник)
  4. 19:59Теорема (для любой точки на границе многогранника существует гипергрань, ее содержащая)
  5. 34:12Теорема (многогранник является пересечением опорных полупространств своих гиперграней)
  6. 44:40Утверждение (вершины многогранника - это его крайние точки)
  7. 52:33Следствие (если многогранник задан как выпуклая оболочка множества точек, то все его вершины лежат в этом множестве точек)
  8. 57:09Утверждение (любая грань многогранника, заданного неравенствами, получается обращением в равенство некоторого поднабора)
  9. 01:07:40Следствие (если многогранник задан как пересечение полупространств, то среди соответствующих неравенств найдутся неравенства, задающие гиперграни)
  10. 01:11:25Пример (пермутоэдр)
  11. 01:24:39Многогранники общего положения. Симплициальные многогранники
  12. 01:30:52Некоторые свойства граней многогранника