Лекция 10. Теорема Гёделя о полноте
- 00:15Введение. Максимальное непротиворечивое множество. Дедуктивная замкнутость. Свойства максимальных непротиворечивых множеств
- 13:33Насыщенное множество. Максимальное непротиворечивое насыщенное расширение
- 23:04Построение последовательности расширений. Заключительный шаг
- 36:36Существование модели. Теорема (всякое максимальное непротиворечивое насыщенное множество высказываний выполнимо)
- 46:12Случай кванторов. Выполнимость непротиворечивого множества
- 51:32Теорема Лёвенгейма — Скулема. Теорема Гёделя о полноте. Обобщенная теорема Гёделя о полноте. Локальная теорема Мальцева
- 01:03:06Аксиомы равенства. Существование нормальной модели. Факторизация. Сохранение термов при факторизации
- 01:17:46Сохранение истинности при факторизации. Случай кванторов