Лекция 1. Элементы теории множеств

  1. 00:15Введение. Предмет математической логики. Обозначения
  2. 08:51Понятия из теории множеств. Принцип абстракции. Равенство множеств. Подмножества
  3. 19:21Операции над множествами. Свойства операции
  4. 22:37Натуральные числа (построение с помощью принципа абстракции). Упорядоченная пара. Теорема
  5. 31:32Кортеж. Декартово произведение. Соответствие между множествами A и B. Виды соответствий
  6. 40:46Функция. Отображение. Образ и прообраз. Взаимно-однозначное соответствие
  7. 51:10Бинарные отношения. Отношение эквивалентности
  8. 58:19Упорядоченные множества. Изоморфные множества. Наибольший и наименьший элемент. Линейный порядок
  9. 01:11:33Порядковый тип. Операции над порядковыми типами. Вполне упорядоченное множество. Трансфинитная индукция
  10. 01:24:26Принцип индукции для натуральных чисел. Сложение и умножение натуральных чисел. Целые числа. Рациональные числа. Действительные числа
  11. 01:36:26Эквивалентные множества. Мощность множества. Теорема Кантора — Бернштейна
  12. 01:52:12Теорема Кантора. Континуум-гипотеза. Парадоксы теории множеств
  13. 02:03:28Аксиоматическая теория множеств
  14. 02:20:03Программа Гильберта. Формализм. Финитизм. Решение континуум-гипотезы