Лекция 6. Целые и конечные расширения колец
ГайфуллинСергей Александрович
КанунниковАндрей Леонидович
ТимашёвДмитрий Андреевич
ШафаревичАнтон Андреевич
ЧубаровИгорь Андреевич
- 00:19Определение целого элемента
- 07:20Теорема 1: критерий того, что элемент цел
- 15:38Следствие 1: если кольцо конечно, то оно целое расширение
- 18:29Теорема 2: критерий для конечного расширения
- 25:05Следствие 2: о случае равносильности целого и конечного расширения
- 26:45Теорема 3: "транзитивность" целых расширений
- 41:20Алгебраическая зависимость
- 50:56Лемма: критерий алгебраической зависимости системы
- 01:07:32Предложение 1 о базисе трансцендентности
- 01:15:46Следствие: существование базиса трансцендентности в любой алгебре без делителей нуля
- 01:17:27Лемма о замене
- 01:22:28Теорема о степени трансцендентности алгебры А