Семинар 1. Простейшие комбинаторные задачи. Изучение комбинаторных тождеств с помощью n-мерного куба
- 00:10План курса
- 04:00Типы задач о размещении шаров по ящикам
- 07:11Задача первого типа
- 12:42Задача второго типа
- 19:20Переформулировка задачи о сочетании с повторениями
- 30:25Вычисление некоторых сумм, составленных из биномиальных коэффициентов
- 31:10О методе производящих функций в комбинаторике
- 32:25О разных представлениях биномиального коэффициента
- 40:45Как удобно рисовать трехмерный куб
- 45:35Как удобно рисовать четырехмерный куб
- 53:45Как изображать произвольный n-мерный куб
- 55:05Демонстрация некоторых тождеств с помощью n-мерного куба. Тождество Паскаля
- 58:45О треугольнике Паскаля
- 01:00:13О числе рёбер в n-мерном кубе, ещё одно комбинаторное тождество
- 01:07:30Об интерпретации факториала через n-мерный куб. Задача о числе цепей
- 01:12:12Куб как частично упорядоченное множество, антицепи
- 01:22:08Задача: какую максимальную мощность может иметь антицепь в кубе