x 1.00
Скачать видео

Лекция 3. Свойства меры Лебега

  1. 00:10Повторение результата прошлой лекции. Теорема о мере неперсекающихся множеств.
  2. 13:15Нижняя мера множества. Нижняя мера Лебега. Критерий измеримости множества.
  3. 16:07Система множеств, измеримых по Лебегу. Борелевская алгебра.
  4. 24:48Теорема Каратеодори. Доказательство счетной аддитивности меры Лебега.
  5. 28:47Свойство непрерывности меры.
  6. 36:54Свойство полноты меры.
  7. 44:42Пример функции, для которой нельзя составить меру Бореля.
  8. 47:54Мера некоторых промежутков.
  9. 51:52Интеграл Лебега - Стилтьеса (о вычислении случайных величин с помощью меры).
  10. 57:46Интегрирование по пространству C (непрерывных на сегменте функций).
  11. 01:18:36Сигма-конечная мера. Бесконечная мера.