Лекция 1. Введение

  1. 00:10Вступление
  2. 01:00Понятие меры, понятие интеграла Римана.
  3. 01:41Понятие меры.
  4. 04:55Понятие интеграл Римана. Интегрируемость функций, пример неинтегрируемой по Риману функции.
  5. 15:57Основные недостатки интеграла Римана.
  6. 19:08Кратные интегралы, области разбиения. Интегрирование в бесконечномерном пространстве.
  7. 28:11Понятие площади. Квадрируемое множество. Площадь Жордана.
  8. 38:53Пример неквадрируемого множества.
  9. 43:52Свойство аддитивности площади. Проблема Гильберта - Дена.
  10. 48:45Идея построения интеграла Лебега.
  11. 51:01Мера. Свойства меры.
  12. 52:15Борелевская алгебра
  13. 55:29Свойства меры Лебега.
  14. 57:42Проблемы, приводящие к интегралу Лебега.
  15. 01:03:00О теории Лебега в квантовой механике.
  16. 01:05:32Литература курса.