Топология интегрируемых биллиардов
Математика
25 лекций
2024
лекции
спецкурс
Механико-математический факультет
Математика
спецкурс
- 01:34:32Лекция 1. Введение. Простейшие биллиарды
- 01:30:31Лекция 2. Примеры биллиардов
- 01:43:33Лекция 3. Различные Q³. Анализ углов
- 01:36:03Лекция 4. Биллиард в случае пары регулярных кривых
- 01:28:32Лекция 5. Теорема Якоби–Шаля
- 01:36:59Лекция 6. Биллиард в эллипсе
- 01:30:04Лекция 7. Бифуркации и особенности слоений Лиувилля
- 01:36:19Лекция 8. Биллиард в эллиптическом кольце. Особенности
- 01:24:13Лекция 9. Перестройки на двумерных поверхностях. 2-атомы. Особенности критических невырожденных точек двумерной поверхности
- 01:28:00Лекция 10. Лемма Морса
- 01:31:39Лекция 11. 2-атомы и f-графы: особенности гамильтоновых систем с одной степенью свободы
- 01:29:13Лекция 12. 3-атомы: невырожденность в случае двух степеней свободы
- 01:25:16Лекция 13. Гладкие интегрируемые системы. Многообразие Зейферта
- 01:32:15Лекция 14. Многообразие Зейферта
- 01:30:40Лекция 15. Расслоения Зейферта для некоторых примеров биллиардов
- 01:34:24Лекция 16. Биллиардные книжки
- 55:56Лекция 17. Невырожденность особых точек, которые возникают в интегрируемых системах. Часть 1
- 01:14:31Лекция 18. Невырожденность особых точек, которые возникают в интегрируемых системах. Часть 2
- 01:17:21Лекция 19. Невырожденность особых точек, которые возникают в интегрируемых системах. Часть 3
- 01:35:33Лекция 20. Построение инвариантов Фоменко–Цишанга
- 01:25:39Лекция 21. Выбор циклов на граничных торах атомов. Часть 1
- 01:25:29Лекция 22. Выбор циклов на граничных торах атомов. Часть 2
- 01:34:20Лекция 23. Моделирование интегрируемых систем механики с помощью биллиардов
- 01:30:39Лекция 25. Влияние ориентации. Простые примеры абстрактных молекул. Часть 1
- 01:28:14Лекция 26. Влияние ориентации. Простые примеры абстрактных молекул. Часть 2