Квантовая теория поля в космологии

Спецкурс для студентов 4-6 курсов.

В курсе будут рассмотрены основы квантовой теории в применении к космологии на примере пространства де Ситтера. Будут обсуждаться геометрические, кинематические и динамические аспекты. Теоретические методы, представленные в курсе, широко используются во многих областях современной физики. Для полного понимания курса рекомендуется знание квантовой механики и основ теории относительности и (классической) теории поля.

Основные темы:

• Эволюция ранней вселенной: пространства Фридмана-Робертсона-Уокера и де Ситтера.
• Диаграммы Пенроуза, космологический горизонт событий и причинная структура.
• Наблюдаемые и патчи в пространстве де Ситтера: глобальный, Пуанкаре и статический. Вложение в пятимерное пространство Минковского.
• Группа симметрии SO(1,4) и ее действие в пространстве де Ситтера.
• Свободные поля и частицы, пропагатор массивного скалярного поля. Гиппергеометрическая функция.
• Интуитивная картина эволюция квантовых полей в де Ситтере: предел длинных и коротких волн.
• Теория возмущений: in-in формализм, картина взаимодействия, i-эпсилон предписание.
• Аналитическое продолжение де Ситтера на сферу.
• Трудности и открытые вопросы связанные с квантовой гравитацией в де Ситтере.