Теория Морса. Семинары
Математика
17 лекций
2025
семинары
спецкурс
Механико-математический факультет
Математика
спецкурс
Преподаватель
- 01:12:59Семинар 1. Критические точки гладких функций на многообразиях. Подуровневое многообразие. Приклеивание клеток
- 01:00:48Семинар 2. Критические точки. Некоторые формулы для градиента и гессиана функции
- 55:25Семинар 3. Интегральные кривые. Однопараметрические группы диффеоморфизмов, порожденных векторным полем. Градиентное поле
- 01:12:45Семинар 4. Функции Морса. Критические точки, их индекс
- 50:48Семинар 5. Степень отображения
- 01:02:15Семинар 6. Вычисление клеточных гомологий
- 57:18Семинар 7. Многочлены Морса и Пуанкаре. Функции Морса
- 50:05Семинар 8. Функция Морса как квадрат расстояния до фиксированной точки
- 01:13:22Семинар 9. Вычисление индекса критических точек с помощью фокальных точек. Градиентные потоки
- 59:16Семинар 10. Градиент и критические точки функции высоты
- 57:10Семинар 11. Интегральные кривые градиентоподобного векторного поля. Критические точки функции высоты
- 01:09:07Семинар 12. Геодезические
- 01:22:40Семинар 13. Тензор Римана. Якобиевы поля
- 01:04:01Семинар 14. Тензор Римана. Якобиевы поля: некоторые тождества
- 57:04Семинар 15. Теорема Якоби. Теорема Бонне-Майерса
- 01:03:11Семинар 16. Топология пространства кусочно-гладких путей, соединяющих две точки на римановом многообразии
- 54:54Семинар 17. Топология пространства непрерывных путей, соединяющих две точки на римановом многообразии. Теория Морса-Ботта