Лекции
1
Семинар 1. Критические точки гладких функций на многообразиях. Подуровневое многообразие. Приклеивание клеток
01:12:59
2
Семинар 2. Критические точки. Некоторые формулы для градиента и гессиана функции
01:00:48
3
Семинар 3. Интегральные кривые. Однопараметрические группы диффеоморфизмов, порожденных векторным полем. Градиентное поле
00:55:25
4
Семинар 4. Функции Морса. Критические точки, их индекс
01:12:45
5
Семинар 5. Степень отображения
00:50:48
6
Семинар 6. Вычисление клеточных гомологий
01:02:15
7
Семинар 7. Многочлены Морса и Пуанкаре. Функции Морса
00:57:18
8
Семинар 8. Функция Морса как квадрат расстояния до фиксированной точки
00:50:05
9
Семинар 9. Вычисление индекса критических точек с помощью фокальных точек. Градиентные потоки
01:13:22
10
Семинар 10. Градиент и критические точки функции высоты
00:59:16
11
Семинар 11. Интегральные кривые градиентоподобного векторного поля. Критические точки функции высоты
00:57:10
12
Семинар 12. Геодезические
01:09:07
13
Семинар 13. Тензор Римана. Якобиевы поля
01:22:40
14
Семинар 14. Тензор Римана. Якобиевы поля: некоторые тождества
01:04:01
15
Семинар 15. Теорема Якоби. Теорема Бонне-Майерса
00:57:04
16
Семинар 16. Топология пространства кусочно-гладких путей, соединяющих две точки на римановом многообразии
01:03:11
17
Семинар 17. Топология пространства непрерывных путей, соединяющих две точки на римановом многообразии. Теория Морса-Ботта
00:54:54