Лекции

1
Семинар 1. Критические точки гладких функций на многообразиях. Подуровневое многообразие. Приклеивание клеток
01:12:59

2
Семинар 2. Критические точки. Некоторые формулы для градиента и гессиана функции
01:00:48

3
Семинар 3. Интегральные кривые. Однопараметрические группы диффеоморфизмов, порожденных векторным полем. Градиентное поле
00:55:25

4
Семинар 4. Функции Морса. Критические точки, их индекс
01:12:45

5
Семинар 5. Степень отображения
00:50:48

6
Семинар 6. Вычисление клеточных гомологий
01:02:15

7
Семинар 7. Многочлены Морса и Пуанкаре. Функции Морса
00:57:18

8
Семинар 8. Функция Морса как квадрат расстояния до фиксированной точки
00:50:05

9
Семинар 9. Вычисление индекса критических точек с помощью фокальных точек. Градиентные потоки
01:13:22

10
Семинар 10. Градиент и критические точки функции высоты
00:59:16

11
Семинар 11. Интегральные кривые градиентоподобного векторного поля. Критические точки функции высоты
00:57:10

12
Семинар 12. Геодезические
01:09:07

13
Семинар 13. Тензор Римана. Якобиевы поля
01:22:40

14
Семинар 14. Тензор Римана. Якобиевы поля: некоторые тождества
01:04:01

15
Семинар 15. Теорема Якоби. Теорема Бонне-Майерса
00:57:04

16
Семинар 16. Топология пространства кусочно-гладких путей, соединяющих две точки на римановом многообразии
01:03:11

17
Семинар 17. Топология пространства непрерывных путей, соединяющих две точки на римановом многообразии. Теория Морса-Ботта
00:54:54