Математические модели флуктуационных явлений

Курс посвящён математическому описанию и изучению основных характеристик флуктуационных явлений, имеющих место во многих областях физики: акустика, оптика, радиофизика, геофизике, физическая электроника, физика твердого тела и п.т. 

Представлены общие сведения о случайных процессах и случайных волновых полях и их пространственно-временных и спектрально-корреляционных характеристиках. Рассмотрены основные математические модели случайных колебаний и полей (гауссовские процессы, диффузионный и пуассоновский процессы). Анализируются источники флуктуаций (тепловой шум, дробовой шум и другие). 

Обсуждаются методы решения стохастических дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию флуктуаций. Выводится уравнение Фоккера-Планка для функции распределения, дано понятие марковости случайных процессов. Анализируется проблема фильтрации. Изложение материала лекций даётся на “физическом” уровне строгости для облегчения его практического использования.